Buck-Boost电力电子课程设计

课程设计说明书

课程名称： 电力电子课程设计 设计题目： 一个 Buck－Boost变换器的设计 专 业： 自动化

班 级： 自动化101 学 号： 1002100246 姓 名： 林镇明

指导教师： 陆益民

广西大学电气工程学院 二○一二 年 十二 月

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课程设计任务书

1． 题目

一个Buck－Boost变换器的设计。 2． 任务

设计一个Buck－Boost变换器，已知V1=48v，V2=48v，I0=1A。要求如下：1)选取电路中的各元件参数，包括Q1、D1、L1、和C1，写出参数选取原则和计算公式；2）编写仿真文件，给出仿真结果：（1）电路各节点电压.支路流图仿真结果；（2）V2与I0的相图（即V2为X坐标；I0为Y坐标）；（3）对V2与I0进行纹波分析；（4）改变R1，观察V2与I0的相图变化。

3）课程设计说明书采用A4纸打印，同时上交电子版。 4）课程设计需独立完成，报告内容及仿真参数不得相同。

V1=48V

V2=48V

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I0=1A F=50kHZ

指导教师评语：

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指导教师： 陆益民 2012年 12 月 7 日

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目 录

1. Buck－Boost主电路的分析 .................................................................................................... 6

1.1. 1.2.

原理分析 ................................................................................................................... 6 电路运行状态分析 ................................................................................................... 6

2. 电路参数的选择 ....................................................................................................................... 9

2.1 2.2 2.3

占空比α ....................................................................................................................... 9 电感L ............................................................................................................................ 9 电容C .......................................................................................................................... 10

3. 控制策略的选择 ..................................................................................................................... 12 4. 仿真分析 ................................................................................................................................. 12

4.1. 4.2.

仿真程序 ................................................................................................................. 12 PSIM仿真结果分析及参数选定 ............................................................................ 15

5. 结论 ......................................................................................................................................... 20

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1. Buck－Boost主电路的分析

1.1. 原理分析

升降压斩波电路的原理图如图1所示。由可控开关Q、储能电感L、二极管D、滤波电容C、负载电阻RL和控制电路等组成。

DQIo-V1LCRLV2+

图 1 Buck－Boost电路原理图

当开关管Q受控制电路的脉冲信号触发而导通时，输入直流电压V1全部加于储能电感L的两端，感应电势的极性为上正下负，二极管D反向偏置截止，储能电感L将电能变换成磁能储存起来。电流从电源的正端经Q及L流回电源的负端。经过ton时间以后，开关管Q受控而截止时，储能电感L自感电势的极性变为上负下正，二极管D正向偏置而导通，储能电感L所存储的磁能通过D向负载 RL释放，并同时向滤波电容C充电。经过时间Toff后，控制脉冲又使Q导通，D截止，L储能，已充电的 C向负载RL放电，从而保证了向负载的供电。此后，又重复上述过程。由上述讨论可知，这种升降压斩波电路输出直流电压V2的极性和输入直流电压升降压斩波电路V1的极性是相反的，故也称为反相式直流交换器。

1.2. 电路运行状态分析

假设储能电感L足够大，其时间常数远大于开关的周期，流过储能电感的电流iL可近似认为是线性的，并设开关管Q及二极管都具有理想的开关特性。分析电路图可以得到： [1] Q导通期间，D截止，电感L两端的电压为V1，iL呈线性上升。

uLLdiLV1 dtiLV1Vdt1tIL0 LL- 6 -

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式中IL0是Q导通前流过L的电流。 当t＝ton时，流过L的电流达到最大值：

iLmaxV1tonIL0………………………………………………………………………（1） L[2] Q截止期间，D导通，L向负载和C1供电，电感两端电压

uLLdiLV2 dtdiLV2dt LVV iL2dt2tiLmax…………………………………………………………（2）

LL式中iLmax为Q截止前流过L电流。

t＝toff时，Q开始导通，L中电流下降到极小值：

IL0iLminV2toffiLmax……………………………………………………………（3） L[3] 输入直流电压U1和输出直流电压U2的关系 将(3)式代入(1)式可得：

iLmaxV1Vton2toffiLmax LLV1Vton2toff …………………………………………………………………………(4) LLV2V1tontV1onV1………………………………………………………(5) toffTton1当ton当ton>toff时，d>0.5， V2>V1，电路属于升压式。

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[4] 状态方程的列写

实际上电路可分为Q断态和通态两个状态 Q闭合：

 diLV1dtLdVcVcdtRC

Q断开：

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VCdiLdtLdVCiLRVCdtCR

设X1＝iL，X2＝VC则，将状态方程合并：

X2X2V1X1LuLLX1X2X1X2u CRCC2. 电路参数的选择

根据以上给定的参数值和假设，确定的参数初始设定值如下：

取输入V1为48V，输出二V2为48V，输出电流I0为1A，可初步选择：

开关频率fs = 50kHz

T=2.5e-5

取负载电阻R1=12Ω

2.1 占空比α

V2得，

V1V21由V2V1V2＝48V，V1＝48V， 故α＝0.5

2.2 电感L

升降压斩波电路中，储能电感的电感量L若小于其临界电感Lmin，其后果会使流过储能电感的电流iL不连续，引起开关管、二极管以及储能电感两端的电压波形出现台阶。这种有台阶的波形，将导致直流交换器输出电压纹波增大，电压调整率变差。为了防止上述不良情况的出现，储能电感的电感量L应按L≥1.3Lmin选取。

根据临界电感Lmin的定义可知，当储能电感的电感量L＝Lmin时，通过储能电感的电流iL都是从零线性增加至其峰值电流iLmax，而开关管截止期间，iL却由iLmax下降到零。在这

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种情况下，不仅iL不会间断，而且开关管、二极管和电感两端电压的波形也不会出现台阶，流过储能电感的电流iL的平均值IL正好是其峰值电流iLmax的一半。

1ILiLmax，L＝Lmin，IL0＝0代入公式（3）得

2ILV2toff ………………………………………………………………………（6） 2Lmin根据电荷守恒定律，电路处于周期稳态时，储能电感在开关管Q截止期间（toff期间）所释放的总电荷量等于负载在一个周期(T)内所获得的电荷总量，即

I L toff=I0 T

ILI0T ……………………………………………………………………………(7) toff由公式（6）（7）可得

I0VT2toff toff2LminV2toff2I0TLmin

2取I0＝1A，toff＝（1－0.4615）T 则Lmin253652.51010.42864.9010H49H 232.5105故L1.3Lmin63.7H 另进一步按公式:V2L1didiL1L10 dtdt即 -36=L1*-0.1/(2.5e-5*0.5) 故可取 L1≈4.5mH

2.3 电容C

升降压斩波电路中，对于二极管D的电流iD和输出电压V2，二极管截止时(即ton期间)，电容C放电，V2下降；而二极管导通时(即toff期间)，电容C充电，V2上升。在此

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期间，流过二极管的电流iD等于储能电感的电流iL。设流过C的电流为ico，则

icoiDI0iLI0 ………………………………………………………………（8）

(2)式代入(8)式得

icoiLmaxV2tI0 L通过ico求出toff期间C充电电压的增量，就可得到输出脉动电压峰峰值△UP－P，即

UPPV21toff1toffidtI0tdt coiLmaxC00LC00V21iIttoffLmax0offC02L………………………………………（9）

2 由于 iLmax由(19)式得到：

V2toffV2I； toff02LTL2UPPV2toff2LC02toff1……………………………………………………（10）

T滤波电容的电容量C0可根据给定的输出脉动电压峰峰值△UP－P的允许值，按(10)式计算，即

V2C0toff2LUPP2toffV2T2211……………………………（11） T2LUPP选用电容器时，应注意其耐压是否符合电路的要求，在高频应用时，还应考虑电容器本身的串联等效电阻和阻抗频率特性。

进一步按公式:C1确定 C1=10.4uF

dVC1V2 即 36/36=C1*3.6/(2.5e-5*0.5) dtR1- 11 -

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3. 控制策略的选择

由于输出电压在一定范围内波动，为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内，应选择一定的控制策略来控制开关管导通时间。

假设占空比为α1时，输出为V2，则为使输出达到理想的VE，由

VE1V1;V2111V1得，需要将占空比改变为VE1。………（12）

V2V21VE1根据以上分析，当输入电压发生波动时，输出电压必然会随之改变，因此每隔一定时间根据输出电压变化利用公式（12）计算出新占空比，这样就能使电压继续稳定在期望值附近。

由此选择的控制策略如下：

首先计算出电路的时间常数，由此来确定改变占空比的频率，在每个调整点测量电路的实际输出电压，利用公式（12）计算得出新的占空比，从而调整电路输出电压。

4. 仿真分析

4.1. 仿真程序

1．定义开关管Q1导通时电感的电流和电容电压的状态方程，此时电源对电感充电，电容对电阻放电。

function fun1.m function dydt=fun1(t,y) global u1 r c l; dydt=[u1/l;y(2)/(-r*c)];

2．定义开关管Q1关断时电感的电流和电容电压的状态方程，此时电感对电容放电。 function fun2.m function dydt=fun2(t,y) global u1 r c l;

dydt=[y(2)/(-l);-(y(2)/(r*c))+(y(1)/c)];

3．定义开关管Q1关断时电感的电流和电容电压的状态方程，此时电感放电结束，其电流为零，电容对电阻放电。

function fun3.m

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function dydt=fun3 (t,y) global u1 r c l ; dydt=[0;y(2)/(-r*c)];

流程图

开始 设置初值V1，V2，R，C，L，iL，并设置初始占空比 计算ton，toff 计算开关管Q导通时电感的电流iL和电容的电压V2并将它们末值做为下阶段的初值 计算开关管Q关断时电感的电流iL和电容电压值V2 Y 判断末值iL>0 N 计算iL＝0的时间，并据此将Q关断的时间toff分为toff1，toff2 在toff1时间内重新计算电感的电流iL和电容的电压V2 在toff2时间内重新计算电容的电压V2 将iL，V2的末值做为下一阶段的初值 N m个周期是否算完 Y 根据输出电压V2的稳定值改变占空比 N n个周期是否算完 Y 输出iL，V2

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4．主程序。

clear;

%清空内存 %电感 %电容 %负载电阻 %频率 %周期

global u1 r c l %设置全局变量 l=1000e-6 ; r=12; T=1/f;

c=70e-6; f=40000;

n=3;m=2000 %设置循环次数 t01=zeros(m,1); t02=zeros(n,1);

y10=[0,0]; %设定初始条件 d=0.51; %设置初始占空比

u1=24+24*rand(1) %输入电压，24-48的随机数 tt=[],yy=[] for j=1:n

ton=T*d %计算导通时间 toff=(1-d)*T %计算关断时间

t02(j)=(j-1)*m*T %计算第j个循环之前经过了多长时间 for i=1:m

t01(i)=(i-1)*T; %计算第i个循环之前经过了多少时间

[t,y1]=ode45('fun1',linspace(0,ton,6),y10); %计算导通时间内的电压、电流 tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)];yy=[yy;y1]; %将计算结果记录在tt，yy两个矩阵中 y20=y1(end,:); %设置末值为下次计算的初值

[t,y2]=ode45('fun2',linspace(0,toff,6),y20); %计算关断时间内的电压、电流 if y2(end,1)<0 %如果电流末值小于零，重新计算关断时间内的电压、电流 for a=1:length(y2) %找出iL＝0的点 if y2(a,1)<0 b=a;break, end end

[nn mm]=size(y2);

toff1=toff*((b-1.5)/(nn-1)); %根据iL＝0的点计算toff1 toff2=toff-toff1; %根据 iL＝0的点toff2

[t1,y21]=ode45('fun2',linspace(0,toff1,6),y20); %计算toff1内的电压、电流 y21(end,1)=0; %设置末值为下次计算的初值

[t2,y22]=ode45('fun3',linspace(0,toff2,6),y21(end,:)); %计算toff2内的电压、电流 t=[t1;t2+toff1]; y2=[y21;y22]; end

y10=y2(end,:); %设置末值为下一个循环的初值

tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)+ton]; %将计算结果记录在tt，yy两个矩阵中 yy=[yy;y2]; %设置末值为下一个循环的初值 end

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Vav=(y10(2)+y20(2))/2 %计算m个周期之后的输出电压值 d=(36*d)/(Vav-Vav*d+36*d) %根据输出电压的稳定值改变占空比 end %画图 figure(1);

plot(tt,yy(:,1));

title('the wave of iL'); xlabel('t(s)'); ylabel('iL(A)'); figure(2);

plot(tt,yy(:,2));

title('the wave of U2'); xlabel('t(s)'); ylabel('U2(V)')

4.2. PSIM仿真结果分析及参数选定

主电路图如图:

选取V1=48v，占空比α＝0.428

选择L＝1000μH，C＝10.4μF，仿真结果如下：

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选择L＝2000μH，C＝10.4μF，仿真结果如下：

选择L＝3000μH，C＝10.4μF，仿真结果如下：

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选择L＝4500μH，C＝10.4μF，仿真结果如下：

可见选用较大的电感使电压较快稳定，且超调量减小，电压和电流纹波系数均减小，使电路性能变优，因此，选择L＝4500μH。

选择L＝2000μH，C＝47μF，仿真结果如下：

选择L＝2000μH，C＝70μF，仿真结果如下：

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选择L＝2000μH，C＝100μF，仿真结果如下：

可见选用较大的电容虽然使电压纹波系数减小，但使超调量变大，输出不易稳定，因此在满足电压纹波系数要求的前提下，适当选用小电容能提高电路性能参数，因此选用C＝10.4μF。

由以上图形分析比较，我们选择参数如下： L＝4500H， C＝10.4F ， R＝18Ω;

选取V1=48v，占空比α＝0.428 仿真结果的稳定波形为：

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选取V1=24v，占空比α＝0.6 仿真结果的稳定波形为：

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5. 结论

从以上仿真分析可知：

1．电容增大,会使衰减变慢且超调量变大但其稳态输出脉动变小,电容减小时, 超调量减小脉动增加, 开始的一段时间就会出现较大的振荡 ,使输出不稳定；

2．电感变大,会使衰减变慢但稳态时的脉动较小，增大电感可以使超调量减小.电感变小,会使脉动增加,超调量变大, 在开始一段时间做成振荡，而且稳定时还会有明显的振荡，若电感过小会导致出现增幅振荡；

3．电阻的小范围变化对电路的影响不是太大，但如果电阻在太大的范围改变可能也会出现较大的初始过程；

4．当输入电压不稳定，而要求输出电压在期望值附近时，可以通过选择合适的控制策略，改变占空比进行调节,使输出电压在比较理想的范围内。

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