人教版七年级数学上册
期 末 试 题
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A．支出20元
B．收入20元
C．支出80元
D．收入80元
2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（ ） A．2.3×104
B．23×103
C．2.3×103
D．0.23×105
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（ ）
A．新
B．年
C．愉
D．快
4．下列说法正确的是（ ） A．单项式3ab的次数是1 B．3a﹣2a2
b+2ab是三次三项式 C．单项式
的系数是2
D．﹣4a2
b，3ab，5是多项式﹣4a2
b+3ab﹣5的项
5．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a﹣b＜0
C．﹣a＜﹣b
D．﹣a+b＜0
6．下列各式计算正确的是（ ） A．6a+a＝6a2
B．﹣2a+5b＝3ab
C．4m2n﹣2mn2
＝2mn
D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
7．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（ ） A．点M在线段AB上
B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外 C．点M在直线AB外
D．点M在直线AB上
8．若方程3x+2a＝12和方程x＝8的解相同，则a的值为（ ） A．6
B．8
C．﹣6
D．4
9．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，
b，c的值分别为（ ）
A．a＝1，b＝6，c＝15 B．a＝6，b＝15，c＝20 C．a＝15，b＝20，c＝15
D．a＝20，b＝15，c＝6
10．如图，下列说法不正确的是（ ）
A．OC的方向是南偏东30°
B．OA的方向是北偏东45°
C．OB的方向是西偏北30° D．∠AOB的度数是75°
二、填空题（每小题3分，共21分） 11．
的相反数是 ，1.5的倒数是 ．
12．用一副三角板可以作出的角有 （至少写出4个）．
13．在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是 ． 14．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为 ．
15．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝ cm． 16．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 ．
17．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 个．
三、解答题（69分） 18．（8分）计算： （1）（﹣1）2018
÷2（﹣）3
×16﹣|﹣2| （2）﹣12﹣0.25×[5﹣（﹣3）2
]；
19．（6分）先化简，再求值：﹣3a2
b+（4ab2
﹣a2
b）﹣2（2ab2
﹣a2
b），其中（a+1）2
+|b﹣2|＝0．
20．（6分）解方程：
21．（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米） +8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5； （1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
22．（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a＝ m，菜地的宽b＝ m；菜地的周长C＝ m； （2）求当x＝1m时，菜地的周长C．
23．（9分）“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型 10 12 B型
15
23
（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？
（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．
24．（12分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD． （1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ；
（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝ （用含α的式子表示）；
（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．
25．（12分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2
＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|． （1）求A、B两点之间的距离AB；
（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；
（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB＝10呢？
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期末试题
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣60元表示（ ） A．支出40元
B．收入40元
C．支出60元
D．收入60元
2．下列判断中不正确的是（ ） A．﹣3的相反数为3
B．5的倒数是
C．﹣8是负整数
D．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣4
3．母亲节这天，小明和妈妈到花店买花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明买了
a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（ ）
A．16a元
B．16b元
C．16（a+b）元
D．（10a+6b）元
4．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）
A．B．C． D．
5．第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购．将500000用科学记数法表示为（ ） A．500000×105
B．5×106
C．5×105
D．0.5×106
6．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
7．下列变形中，正确的是（ ） A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若
，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣ D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
8．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
A．4x﹣20＝5x+30 B．4x+20＝5x﹣30 C．4x﹣20＝5x﹣30
D．4x+20＝5x+30
9．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则∠BON的度数为（ ）
A．35°
B．45°
C．55°
D．64°
10．如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第101个图案中白色瓷砖块数是（ ）
A．305
B．302
C．296
D．204
二．填空题（每小题3分，共15分．）
11．当x＝ 时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．
12．已知2x2y2
和﹣xmyn+4
是同类项，则m n（填“＞＜或＝”）
13．多项式xy2
﹣9x3
y+5x2
y﹣25 是 次 项式，将它按x的降幂排列为 ． 14．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为 ．
15．阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一
条是，如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V﹣E+F＝2．这个
发现就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是80，则其顶点数为 ． 三．解答题（共9小题,75分） 16．（8分）计算．
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15； （2）﹣42
﹣（﹣1）10
×|﹣3|÷．
17．（8分）化简求值：
（1）9a2
﹣12ab+4b2
﹣4a2
+12ab﹣9b2
，其中a＝，b＝﹣；
（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y满足（x+2）2
+|y﹣|＝0．
18．（8分）如图，已知三点A、B、C． （1）请读下列语句，并分别画出图形 ①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．
（2）在（1）的条件下，图中共有 条射线． （3）从点C到点B的最短路径是 ，依据是 ．
19．（8分）如图，已知线段AB＝4，延长线段AB到C，使BC＝2AB．
（1）求线段AC的长；
（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．
20．（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．
（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）
21．（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况． （1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝ b＝ ； （2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？ 参赛者
答对题数 答错题数
得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C
18
2
88
22．（8分）如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？并说明理由．
23．（9分）某种黄金饰品在A．B两个金店销售，A商店标价420元/克，按标价出售，不优惠，B商店标价450元/克，但若购买的黄金饰品重量超过3克，则；超出部分可打八折出售，若购买的黄金饰品重量为x克．
（1）分别列出到A、B商店购买该种黄金饰品所需的费用（用含式的代数式表示）；
（2）王阿姨要买一条重量11克的此种黄金饰品，到哪个商店购买最合算？
24．（12分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：
（1）如图1所示，则∠O＝ °，并判断OB与AC平行吗？为什么？
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于 °；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图3． ①求∠OCB：∠OFB的值；
②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．
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