实验七 多径衰落信道

一、实验要求

（1）了解多径衰落信道对传输信号的影响； （2）记录实验数据（表7-1）； （3）撰写实验报告。

二、实验原理

按照传输介质形态的不同，可以将信道分为有线信道和无线信道两种。相比较而言，无线信道要复杂得多；因此，我们有必要对无线信道的理论模型作重点研究。

本次实验将对最常用的无线信道模型——Rice信道（包括Rayleigh信道）进行仿真。Rice信道模型经常用于仿真由一个直射路径和多个散射路径共同产生的幅度衰落，通常假设这些路径的延迟远远小于信号的符号宽度；这样，我们可以在接收端精确地估计信号相位，从而只需考虑信号的幅度衰落。由此，一个信号xt经过Rice信道后的输出yt可以表示为：

ytxtzt

其中zt是幅度衰落因子，服从Rice分布，可以表示为：

ztx1tAx2t 这里x1t和Ax2t分别为zt的正交分量和同相分量，并且x1t和x2t均为服从N0,2分布的高斯随机变量，A是接收到的直射信号的幅度。

我们对衰落信号的功率进行归一化处理：

A2221

22并且定义衰落因子为直射信号与散射信号的功率之比：

A2K

22由此，可以得到以下关系式：

AKK112K1 由上式可知，K0时为无直射波的纯散射信道（即Rayleigh信道），K时是简单的直射信道（无衰落）。

在一般情况下，如果要考虑路径时延，那么信号xt经过多径衰落信道后的输出yt可以表示为：

ytc0xtckxtk

k1N其中N为散射路径数；c0、ck分别为直射信号和散射信号的幅度系数，ck服从方差为2的Rayleigh分布；服从0,m上的均匀分布，k为散射信号的时延，m为最大时延。

同样地，我们对衰落信号的功率进行归一化处理：

2c0N21

衰落因子定义为

2c0K

N2可以得到

c0KK11

三、实验参数

NK1 本次实验将原始数字基带信号调频后分别送入普通高斯白噪声信道、Rice信道和一般多径衰落信道，经解调后观察对比三种信道下系统的误码率。实验过程中用到以下三种主要图标：

（1）Rice Channel 功能：Rice信道模型。 参数：

Correlation Time（相关时间，表征信号衰落的快慢，相关时间越短，信号衰落越快）；

K-Factor（K因子，即直射信号与散射信号的功率之比）。 （2）Multipath Channel 功能：一般多径衰落信道模型。 参数：

Number of Paths（传播路径数）； Max Delay（各传播路径的最大时延）；

K-Factor（K因子，即直射信号与散射信号的功率之比）。 （3）BER Counter 功能：误码率计算器。 参数：

Number of Trials（实验比特数，即计算误码率时取的总比特数）； Threshold（判断正误时的阈值）； Offset（计算误码率的起始时间）。 输入： 待检信号； 参照信号。 输出：

BER（误码率）；

Cumulative Average（累计平均误码率）； Total Errors（误码总数）。 原理：

设仿真比特数为N，实验比特数为No，且有NmNoNc，0NcNo。该图标将输入的待检信号先取第1组No比特与参照信号逐个对照，检出错误比特数为Ne1，则误码率为Ne1No；然后再取第2组No比特，得到误码率Ne2No；

依次进行，直至得到第m组的误码率NemNo；则累计平均误码率为

注意：

Ni1meimNo。

该图标对输入的待检信号和参照信号作比较时，默认一个系统采样值对应一比特；因此，如果信号的比特率和系统采样率不一致时，要先对信号按比特率重新采样，然后再送入BER Counter图标。

以下是本次实验选取的一组参数，仅供参考。

系统定时 Start Time (sec) No. of Samples No. of System Loops 0 65536 4 Stop Time (sec) Sample Rate (Hz) 65.535 1.e+3

图标参数 序号 1 Source: PN Seq Amp = 500.e-3 v Offset = 500.e-3 v Rate = 10 Hz Levels = 2 Phase = 0 deg 参数 序号 8 Comm: MFSK Continuous Amplitude = 1 v No. Tones = 2 Min Freq = 20 Hz Freq Step = 20 Hz Rate = 10 Hz Min Input = 0 v Max Input = 1 v RTDA Aware = Full 9 Comm: FSK Demod No. Tones = 2 Symbol Rate = 10 Hz Low Freq = 20 Hz 15 Comm: BER Rate No. Trials = 500 bits Threshold = 500.e-3 v Offset = 100.e-3 sec 参数 Freq Spacing = 20 Hz RTDA Aware = Full Output 0 = BER t20 Output 1 = Cumulative Avg Output 2 = Total Errors 18 Operator: Delay Non-Interpolating Delay = 100.e-3 sec Output 0 = Delay t23 Output 1 = Delay - dT 23 Operator: Sampler Interpolating Rate = 10 Hz Aperture = 0 sec Aperture Jitter = 0 sec 在本次实验中，我们可以给三种信道分别取不同的参数进行仿真，并记录相应的误码率数据（如表7-1）。另外，由于系统中存在诸多随机信号（如信号源、噪声等），所以，对于每一组参数可以进行多次仿真，然后选取其中一次较为合理的结果加以记录。

四、实验过程

注意：在本次实验中，FSK解调（图标9、图标10、图标11）会产生时延；因此，应将源信号延迟相同的时间（图标18），然后再送入误码率图标，同时，计算误码率的起始时间（Offset参数）也要相应后移。

五、实验结果

表7-1 不同参数下的误码率

信参数 第1组 第2组 第3组 第4组 道 高斯 噪声 信道 Std Deviation (v) Mean (v) 0 0 0 0 0.4 0.6 0.8 1.0 Cumulative 2.3000000000000e-2 5.00000000000000e-2 7.72000000000000e-2 1.0720000000000e-1 Average Corr Time 0.10 0.15 0.20 0.25 Rice 信道 (s) K-Factor 1 1 0.75 0.75 Cumulative 0.000000000000e+0 Average 2.80000000000000e-3 3.36000000000000e-2 6.044000000000e-2 多径 衰落 信道 No. Paths Max Delay (s) K-Factor 2 0.10 2 0.15 3 0.20 3 0.25 1 1 0.75 0.75 Cumulative 2.56400000000000e-1 2.93200000000000e-1 2.50000000000000e-1 1.060000000000e-1 Average

六、实验作业

在本次实验中，如果要仿真Rayleigh信道，应如何设置参数？