三角函数概念及诱导公式练习题(原创精华)

1. sin600的值是 .

2. 已知一个扇形的面积为4cm，周长为8cm，则扇形的圆心角为 . 3. 已知为第三象限角，则4. 函数f(x)2所在象限是 . 2cos(x)(2x0)，若f(2)f(a)2，则a . x2(x0)335,2)，则tan . ，(255 已知cos()6. 已知tan5，则sin() . 122sin3cos . 7. 已知tan()2，则

2sin5cos8. 已知sin,cos是方程2xxm0的两个根，则m= . 9. 已知sincos21，且0，则tan . 510. 若为第三象限的角，则cos1sin22sin1cos2的值为 .

11. 已知f(x)1x，若(,)，则f(sin)f(sin)可化简为 .

21x12. 设0x，且12sinxcosxsinxcosx，则x的取值范围是 . 13. 已知扇形的周长为4，则扇形面积的最大值是 . 14. 下列命题正确的有 . ①若22，则的范围是(,)；

是第一、三象限的角； 2m342m,cos ③若sin，则m(3,9)； m5m534 ④已知sin,cos，则在第一象限.

2525 ②若是第一象限的角，则

15. 已知扇形的圆心角为，半径为r，周长为定值c（c>0），当为多少弧度时，该扇形

的面积有最大值？求出这个最大值.

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16. （1）分别写出下列各图中阴影区域所表示的角的集合.

y Y=-x y 30° 45° o

x

o x (A) (B) (2)利用单位圆解不等式组：2sinx20.2cosx1 17. 若

sin|sin||cos|cos0，试判断sin(cos)cos(sin)的符号.

18. 已知sina (|a|1)，求cos， tan. 19. 已知f(n)sinn4,(nZ). （1）求证：f(1)f(2)f(8)f(9)f(10)f(16); （2）求f(1)f(2)f(2007).

20. （1）已知f(cosx)cos17x, 求证：f(sinx)sin17x；

（2）已知xR,nZ,且f(sinx)sin(4n1)x, 求f(cosx);

（3）对于怎样的整数n，才能由f(sinx)sinnx推出f(cosx)cosnx.

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