2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第三次月考理科综合物理试卷及答案

理科综合物理试卷

★祝考试顺利★

第Ⅰ卷

一、选择题(本题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述不正确的是(B)

A．牛顿发现了万有引力定律

B．相对论的创立表明经典力学已不再适用 C．卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推进到高速领域

【解析】英国科学家牛顿发现了万有引力定律，故A正确；经典力学是相对论低速情况下的近似，经典力学在宏观、低速情况下仍然适用，故B错误；英国科学家卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；爱因斯坦建立了狭义相对论，研究高速运动的情形，把物理学推进到高速领域，故D正确．本题选错误的，故选B.

2．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在3楼的阳台上，放手后让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为T.如果站在4楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差将(A)

A．减小 B．不变

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C．增大 D．无法判断

【解析】两小球都做自由落体运动，可在同一v－t图象中作出速度随时间变化的关系曲线，如图所示．设人在3楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt1，图中左侧阴影部分的面积为Δh；若人在4楼的阳台上释放小球后，两球落地的时间差为Δt2，要保证右侧阴影部分的面积也是Δh，从图中可以看出一定有Δt2＜Δt1.故选A.

3．如图，某同学用力沿拖把柄方向，斜向下推动拖把．若保持推力的大小不变，柄与地面间的夹角变小，拖把始终保持匀速运动，地面对拖把的作用力(B)

A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小

4．如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，木板与实验台之间的摩擦可以忽略．物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．重力加速度取g＝10 m/s2.由题给数据可以得出(B)

A．木板的质量为10 kg B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N

C．0～2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

5．足够长的倾斜长杆(与水平面成α角)上套有一个质量为M的环，环通过细线吊一个质量为m的小球．当环在某拉力的作用下在长杆上滑动时，稳定运动

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的情景如图所示，其中虚线表示竖直方向，那么以下说法正确的是(D)

A．环一定沿长杆向下加速运动 B．环可能沿长杆向上减速运动 C．环的加速度一定大于gsin α D．环的加速度一定沿杆向上

6．国产科幻大片《流浪地球》中，人类借助木星的“引力弹弓”，令地球零消耗改变方向、提升速度，但是当地球靠近木星时，突然遭遇了巨大危机：数千台行星发动机熄火了，全球地震，火山爆发……而灾难的根源是由于地球和木星的距离小于“流体洛希极限”，此时地面流体就倾向于逃逸．查阅资料可知，地球

3ρ木

ρ地，

与木星间的“流体洛希极限”等于10.3万公里，计算公式为d＝2.44R木

其中R木、ρ木、ρ地分别为木星的半径、木星的密度和地球的密度．已知比邻星的质量约为木星的150倍，其余信息未知，那么当地球流浪到比邻星附近时，与比邻星间的“流体洛希极限”约为(B)

A．30万公里 B．50万公里 C．75万公里 D．150万公里

7．武广高铁线上运行的动车，是一种新型高速列车，其正常运行速度为360 km/h，每节车厢长为L＝25 m．现为探究动车进站时的运动情况，如果相邻车厢交接处各安装一个激光灯，在站台边的某位置安装一个光电计时器，若动车进站时是做匀减速运动，第5次激光灯到达计时器时速度刚好为零，且连续5次灯通过计时器记录总时间为4 s，则(A)

A．动车上的第一个激光灯通过光电计时器时的速度约为50 m/s

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B．动车停止运动前两灯计时的时间间隔约为5 s C．动车匀减速进站的加速度大小为10.0 m/s2

D．动车从正常运行速度减速到静止所需的时间约为20 s

【解析】由于连续5次计时动车通过了4节车厢，且刚好减速到速度为零，18L8×252

故可等效为反方向的从静止开始的匀加速运动，故有4L＝2at，a＝t2＝42 m/s2＝12.5 m/s2；第一个激光灯通过计时器时的速度为v＝at＝12.5×4 m/s＝50 m/s；1

动车停止运动前两灯计时的时间间隔由L＝2at′2，解得：t′＝

2La＝

2×2512.5

vm100

s＝2 s；动车从正常运行速度减速到静止所需的时间为tm＝a＝12.5 s＝8 s．故正确选项为A.

8．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示．一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变，现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着A放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示，下列有关说法正确的是(C)

A．小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止 B．小铅块将从木板B的右端飞离木板

C．小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止

D．木板B达到的最终速度与第一种情景中木板达到的最终速度大小相同 【解析】在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，故A、B错误，C正确；木板B达到的最终速度比第一种情景中木板达到的最终速度大，故D错误．故选

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C.

9．如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放．M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是(AC)

A．在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

B．两个小球到达轨道最低点的速度vM＜vN

C．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM＞FN D．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

【解析】洛伦兹力不做功，机械能守恒，在磁场中小球能运动到另一端的最高处；在电场中，电场力始终做负功，小球不能到达最高点，故A正确；对左图，1

根据由机械能守恒得：mgR＝2mv22gR ，对右图，因电场力做负功，M，解得vM＝1根据动能定理得mgR－qER＝2mv2解得vN＝N，

2（mgR－qER）

，则vM＞vN，故B错；m

v2v2MN

在最低点，对左图有： FM－mg＝mR，解得FM＝3mg.对右图有：FN－mg＝mR，解得FN＝3mg－qE.知FM＞FN，故C正确；左图：在运动的过程中，只有重力做功；右图：在运动的过程中，除重力做功外，还有电场力做负功，起阻碍作用，所以小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间，故D错．故选A、C.

10．如图所示，在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一钢球，钢球恰好以v2的水平速度与在桌面边缘B点的另一钢球发生正碰，不计空气阻力，下列说法正确的是(AC)

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A．若在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的A点

B．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必落在地面上的A点

C．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上A点的左侧

D．若在B点以跟v1大小相等、方向相反的速度射出钢球，则它必定落在地面上A点的右侧

11．静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则(AC)

A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

12．如图所示，斜面与足够长的水平横杆均固定，斜面顶角为θ，套筒P套在横杆上，与绳子左端连接，绳子跨过不计大小的定滑轮，其右端与滑块Q相连接，此段绳与斜面平行，Q放在斜面上，P与Q质量均为m，O为横杆上一点且在滑轮的正下方，滑轮距横杆h.手握住P且使P和Q均静止，此时连接P的绳与竖直方向夹角为θ，然后无初速释放P，不计绳子的质量和伸长及一切摩擦，重力加速度为g.下列说法正确的是(AC)

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A．释放P前绳子拉力大小为mgcos θ B．释放后P做匀加速运动

C．P达O点时速率为2gh（1－cos θ）

D．P从释放到第一次过O点，绳子拉力对P做功的功率一直增大 13．下列说法正确的是(ACD)

A．液晶像液体一样具有流动性，其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性 B．晶体的各向异性是指晶体沿不同方向的导热性能、导电性能和光学性质等各个性质都不一样

C．缝衣针放在棉纸上，用手托着棉纸，放入水中．棉纸浸湿下沉，而缝衣针会停在水面．这是由于水的表面张力使针没有下沉

D．潮湿的天气里，洗了衣服不容易晾干，是因为空气的相对湿度大 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 B A B B D B A C AC AC AC AC ACD 第Ⅱ卷

二、实验题(本题共2小题，每空2分，共14分，将答案填写在答题卡中)

14．(6分)如图所示，利用DIS实验系统探究加速度与力的关系．一端带有定滑轮的长木板调至水平后固定在桌面上，另一端安装位移传感器(接收器)，绕过定滑轮和动滑轮的细线将装有位移传感器(发射器)的小车和力传感器连接起来，动滑轮下挂有质量可以改变的小重物．将位移传感器、力传感器与数据采集器相连，打开计算机中操作软件，放开小车使之运动．不计滑轮、托盘和细线的质量，

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忽略滑轮与转轴间的摩擦．

(1)(单选题)实验中力传感器的示数F与小重物的重力mg的关系为__C__. mgmgmg

A．F＝2 B．F＞2 C．F＜2 D．无法确定

(2)(多选题)保持小车(含发射器)的质量M不变，改变小重物的质量m，重复进行多次实验．记下每次力传感器的示数F，利用DIS测出每次实验中小车的加速度a.将得到的a、F数据绘制成a－F图象．以下图象不可能的是__BCD__．

(3)在本实验中不计滑轮的质量，忽略滑轮与转轴间的摩擦，除此之外请写出一种减少实验误差的主要方法：__减小小车与轨道之间的摩擦__．

15．(8分)为了测定一组干电池的电动势和内阻，提供了下列器材： A．待测的干电池E B．电流表A1 C．电流表A2 D．滑动变阻器R(0～20 Ω，2 A) E．定值电阻R0(2 kΩ) F．开关和导线若干

某同学发现上述器材中没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的电路来完成实验．

(1)在实验操作过程中，如将滑动变阻器的滑片P向右滑动，则电流表A1的示数将__变小__(选填“变大”“不变”或“变小”)．

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(2)图乙为该同学依据测出的实验数据绘出的IA—IB图线，其中IA、IB分别代表两电流表的示数，但不清楚分别代表哪个电流表的示数．请你由图线计算被测电池的电动势E＝__3__V，内阻r＝__2__Ω.

(3)用上述方法测出的电池电动势E和内阻r与真实值相比__D__． A．E偏大，r偏小 B．E偏小，r偏大 C．E偏大，r偏大 D．E偏小，r偏小

三、计算题(本题包括4小题，其中第16题10分，第17题10分，第18题14分，第19题10分，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案不得分)

16．(10分)某同学骑自行车沿一倾角为θ的斜坡匀速向下行驶时，恰好可以不踩踏板；现在他从斜坡坡底匀速向上行驶，在其蹬踩踏板N圈时回到坡顶(设不间断地匀速蹬)，所用的时间为t.已知自行车和人的总质量为m，轮盘的半径为R1，飞轮的半径为R2，车后轮的半径为R3，重力加速度为g，在上坡、下坡过程中，斜坡及空气作用于自行车与人的总阻力大小相等，车轮与坡面接触处都无滑动，不计自行车各部件的热损耗等．求：

(1)斜坡及空气作用于自行车与人的总阻力大小f； (2)斜坡的长度L；

(3)该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P.

【解析】(1)下坡时不踩踏板，自行车匀速行驶，合外力为零 根据平衡条件则有：f＝mgsin θ ①(3分)

(2)车轮转动一周，自行车前进的距离为：s＝2πR3 ②

轮盘与飞轮用链条连结，边缘上的线速度相同，有：2πn1R1＝2πn2R2 ③ N

n1＝t ④

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N′

n2＝t ⑤

后轮与飞轮转数相同，故有：L＝N′s ⑥ 2πNR1R3

由②③④⑤⑥式，解得：L＝R2 ⑦(4分)

(3)自行车沿斜坡匀速向上行驶过程有：W＝FL＝(mgsin θ＋f)L ⑧ W

P＝t ⑨

4πmgNR1R3sin θ

由①⑦⑧⑨式，解得：P＝(3分) R2t

17．(10分)如图所示，AB为倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道，通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道BC相连接，质量为m乙的小球乙静止在水平轨道上，质量为m

甲

的小球甲以速度v0与小球乙发生弹性正碰．若m甲∶m乙＝2∶3，且轨道足够长．sin

37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)两球第一次碰后甲球的速度；

(2)要使两球能发生第二次碰撞，小球乙与斜面之间的动摩擦因数μ的取值范围．

【解析】(1)设第一次碰后小球甲的速度为v1，小球乙的速度为v2，以小球甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：

m甲v0＝m甲v1＋m乙v2 ①(1分) 111

222

2m甲v0＝2m甲v1＋2m乙v2 ②(1分)

1

联立①②式解得：v1＝－5v0，负号表示方向水平向右(2分)

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4v2＝5v0

(2)设小球乙上滑的最大位移大小为s，滑到斜面底端的速度大小为v，由动能定理得：

1

(m乙gsin 37°＋μm乙gcos 37°)s＝2m乙v22 ③(1分) 1

(m乙gsin 37°－μm乙gcos 37°)s＝2m乙v2 ④(1分) v3－4μ2

联立③④式解得：(v2)＝3＋4μ ⑤(1分)

1

小球乙要能追上小球甲，则：v＞|v1|＝5v0 ⑥(1分) 45

解得：μ＜68 ⑦(2分)

18．(14分)如图所示，在竖直平面内有足够宽广的2n个水平区域(其中第2n个区域的底端有足够大的硬质板)，从上而下，第一个区域的高度为d1，第二个区域的高度为d2，……第2n个区域的高度为d2n，且d1∶d2∶d3∶…＝1∶3∶5∶7∶…，其中d1＝d.每个区域都有场强为E的匀强电场，第一个区域水平向右，第二个水平向左，以此类推．今有一个质量为m、电荷量为＋q的小球(qE＝mg)从最上端O点由静止开始下落，不计空气阻力，试求：

(1)小球刚进入第三个区域时的速度大小和方向；

(2)小球第一次即将碰到底端硬质板时的速度大小和方向及偏离竖直线OP的水平距离；

(3)如果小球与硬质板碰撞时原速反弹，但每次碰撞电荷均损失一半，且小球达到最低点和最高点时电场均反向一次，那么最后小球的碰撞点与竖直线OP的水平距离多大？

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【解析】因为d1∶d2∶d3∶…＝1∶3∶5∶7∶…，所以小球穿过每个区域的时间相同，均为：t＝

2dg

(1)在水平方向，小球在第一个区域向右加速，在第二个区域减速，vx－t如图所示．所以出来时只有竖直速度．则：

1

mg(d＋3d)＝2mv2，v＝22gd(4分)

(2)由以上可知：h＝d[1＋3＋5＋7＋…＋(2×2n－1)]＝4n2d vP＝2n2gd，方向竖直向下

偏离OP向右的水平距离为：S1＝2nd(S1是图中面积的n倍)(4分) 1

(3)第k次碰后，上升和下降过程中水平方向的加速度均为ak＝2kg， 1

所以上升和下降过程中的水平位移均为Sk＝2kS1

1111

Sx＝S1＋2S2＋…＋2Sk＋…＝2nd＋4nd(2＋4＋8＋…＋2k＋…)＝6nd(6分)

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a1（1－qn）

[等比数列公式：Sn＝] 1－q

19．(10分)如图所示，右端开口的光滑圆形汽缸水平放置，截面积为20 cm2

的活塞将一定质量气体封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底50 cm处设有卡环AB使活塞只能向右滑动．开始时活塞靠在AB右侧，缸内气体的压强p1＝0.8×105 Pa，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度缓缓升高，活塞恰好离开AB.(大气压强p0＝1.0×105 Pa)

(1)求活塞恰好离开时气体的温度；

(2)继续缓慢加热缸内气体，使活塞缓慢向右移动30 cm，求气体对外做功． 【解析】(1)经分析恰好离开，即汽缸内压强与大气压强相等．取封闭的气体为研究对象：

初状态：p1＝0.8×105 Pa T1＝300 K V0(1分) 末状态：p2＝1.0×105 Pa T2＝？ V0(1分) p1p2

由理想气体状态方程T1＝T2(2分) 代入数据解得：T2＝375 K(2分)

(2)继续缓慢加热汽缸内气体，使活塞缓慢向右移动30 cm，该过程为等压膨胀

W＝p2Sx(2分)

代入数据解得：W＝60 J(2分)

2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第三次月考理科综合物理试卷

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