《动能和动能定理》-习题集

基础训练

1．在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是（ ）

1A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的

21B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的

21C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的

2D．质量相同，速度的大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动 2．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物块由静止获得相同的动能，那么能够肯定（ ） A．水平拉力相等 B．两物块质量相等 C．两物块速度变化相等

D．水平拉力对两物块做功相等

3．运动员将质量为m的铅球以速度v水平推出，人对铅球做的功为 。

4．物体因为 而具有的能叫动能，动能的定义式为： 。动能是标量，它对应物体运动过程中的一个状态，是一个 ，动能的单位为 ，符号是 。 5．所有外力对物体所做的功等于 ，这个结论就叫动能定理，其数学表达式为：W=Ek2-Ek1，其中，Ek1表示 ，Ek2表示 ，W为合外力的功。用动能定理解题具有很大的优越性，它既适用于恒力做功，也适用于 做功，既适用于直线运动，又适用于 运动。

6．一质量为1kg的物体被人用手由静止开始向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，则下列结论中不准确的是（ ） A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12J C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10J

7．一质量为1kg的滑块，以6m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起在滑块上施加一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变成向右，大小为6m/s，则在这段时间里水平力做的功是（ ）

A．0 B．9J C．18J D．无法确定

8．一学生用100N的力将质量为0.5kg的球以8m/s的初速度沿水平方向踢出20m远，则该学生对球至少做功为（ ）

A．200J B．16J C．1000J D．无法确定

9．质量为m的小球，以速度v在高度为H的光滑平台上运动，当它脱离平台后，落经高为h的某一点时，若重力做功是mg（H-h），则它具有的动能为（空气阻力忽略）（ ）

222

A．mgh+mv/2 B．mgH+mv/2 C．mg（H+h）+mv/2 D．mg（H+h）

10．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1︰2，速度之比为2︰1。设两车与路面的动摩擦因数相等，当两车急刹车后两车滑行的最大距离之比为（ ） A．1︰2 B．1︰1 C．2︰1 D．4︰1

【答案】 1．CD 2．D 3．

12mv 21mv2；状态量；焦耳；J 25．物体动能的变化；运动物体的初动能；运动物体的末动能；变力；曲线 6．B

11【解析】由动能定理得：W手-mgh=mv2，则W手=mgh+mv2=12J

2211F合s=W手-mgh=mv2=×1×22J=2J，WG＇=mgh=10J，故B错误。

227．A 8．B 9．C 10．D

4．运动；Ek=

提升训练

1．关于做功和物体动能变化的关系，不准确的是（ ） A．只有动力对物体做功，物体的动能增加 B．只有物体克服阻力做功，它的动能减少

C．外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化

2．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系，准确的是（ ） A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D．物体的动能不变，所受合外力一定为零

3．对水平地面上的物体施加一水平恒力F，物体从静止开始运动了位移s，此时撤去力F，此后物体又运动了位移s而静止下来。若物体的质量为m，则有（ ） A．物体所受阻力的大小为F B．物体所受阻力的大小为

F 2C．力F所做的功为零

FsD．力F所做的功为

4m4．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果金属块的质量增加到2m，速度增大到2v0时，在同一水平面上金属块滑行的最大距离为（ ） A．s B．2s C．4s D．0.25s

5．一颗子弹以700m/s的速度打穿第一块木板后速度为500m/s，若让它继续打穿第二块同样的木板，则子弹的速度变为 m/s（木板对子弹的阻力恒定）。

6．在20m高处，某人以速度15m/s将一个质量为2kg的铅球沿水平方向抛出，此人对铅球所做的功为（ ）

A．0 B．225J C．400J D．无法计算

7．一质量为0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是（ ）

A．Δv=10m/s B．Δv=0 C．ΔEk=1J D．ΔEk=0

8．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1︰2，速度之比为2︰1，设两车与路面的动摩擦因数相等。当两车急刹车后，两车滑行的最大距离之比为（ ） A．1︰2 B．1︰1 C．2︰1 D．4︰1

9．如图所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为（ ）。

121212

A．mv0+mgH B．mv0+mgh C．mgH-mgh D．mv0+mg（H-h）

222

10．质量m为1kg的物体，从轨道的A点由静止下滑，轨道AB是弯曲的，且A点高出B点h=0.8m，如图所示。如果物体在B点的速度为v=2m/s，求物体在轨道AB上克服摩擦力所做的功。

【答案】 1．D 2．A 3．B

【解析】对全过程利用动能定理可得Fs-2FFs=0，所以FF=

F，力F所做的功WF=Fs。 24．C

【解析】金属块在水平面上滑行时，动能的减少量等于克服摩擦阻力所做的功。由动能定理可知，金属块克服摩擦阻力做的功等于金属块动能的减少量。当滑行距离最大时，末动能为

11零，而在同一平面上，滑动摩擦力Fμ=μmg不变。因为-μmgs=0-mv02，所以-μm′gs′=0-m′v′02

22联立以上两式可解得：x=4s。准确选项为C。 5．100

【解析】由W=Fs知子弹打穿每块木板，木板对子弹做的功都相等。

1111打第一块：W=mv12-mv22；打第二块：W=mv22-mv32

2222联立以上两式可解得v3=100m/s。 6．B 7．AD

【解析】速度是矢量，故Δv=v2-v1=5m/s-（-5m/s）=10m/s。而动能是标量，初末两态的速度大小相等，故动能相等，所以ΔEk=0，选A、D。 8．D 9．B

1

【解析】由A到B，合外力对物体做的功W=mgh，物体的动能变化ΔEk=Ek-mv02，据动能

2

1

定理W=ΔEk，得物体在B点的动能Ek=mv02+mgh，B准确。

2

10．5.84J

【解析】物体由A到B的过程中，共受三个力作用：重力G、支持力N和摩擦力f。重力做功为WG=mgh，支持力不做功。

设摩擦力做功为WF，则外力的功之和为W外=WG+WF=mgh+WF

mv2由动能定理有：mgh+WF=

2mv2122得WF=-mgh=J-1×9.8×0.8J=-5.84J

22所以，物体在轨道AB上克服摩擦力所做的功为5.84J。

拓展训练

1．一颗子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s。设子弹在树干中所受到的阻力为

v一恒力，那么子弹以的速度射入树干中，射入的深度为（ ）

2sssA．s B． C． D．

2422．以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，在上升的过程中，从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间是（ ）

2v0vvv2A．0 B．0 C． D．（1-）0

2gg2gg23．质量分别为M1、M2的两只船静止于湖面上，两船用绳相连，质量为m的人站在质量为M1的船上用恒力F拉绳，经过一段时间后，两船的位移大小分别为s1、s2，速度大小分别为v1、v2。则这段时间内，人总共做的功为（ ）

111A．Fs2 B．M2v22 C．F（s1+s2） D．M2v22+（M1+m）v12

2224．一质量为1.0kg的物体，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起对物体施一水平向右的恒力，经过一段时间，物体的速度方向变为向右，大小仍为4m/s。则在这段时间内水平力对物体所做的功为（ ）

A．0 B．-8J C．-16J D．-32J

15．如图所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC段

4长度为R。一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（ ）

A．μmgR B．mgR（1-μ） C．μmgR/2 D．mgR/2

6．光滑的水平桌面上有一个静止的木块，一支枪以水平方向先后发射两颗质量相同、速度相同的子弹均穿过了它，两颗子弹分别从不同位置穿过木块时受到的阻力相同，忽略重力和空气阻力的影响。那么两颗子弹先后穿过木块的过程中（ ） A．两颗子弹损失的动能相同 B．木块每次增加的动能相同 C．因摩擦而产生的热量相同 D．木块每次移动的距离不同

7．如图所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点停下，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于（ ）

h） D．μmgs+μmghcotθ sin8．斜面长L，高h，一质量为m的木块恰好沿斜面匀速下滑，若将此木块从斜面底端拉至

A．mgh B．2mgh C．μmg（s+

顶端，拉力至少做功（ ）

A．mgL B．mgh C．2mgh D．2mgL

9．将质量为1kg的物体沿水平方向抛出，出手时物体的速度大小为10m/s，则物体被抛出去时具有的动能为 J；人抛出物体时，对物体做的功为 J。 10．如图所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若斜面及平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？

【答案】 1．D 2．D 3．CD 4．A 5．B

【解析】设在AB段物体克服摩擦力做的功为W，

1则物体由A到B，利用动能定理可得：mgR-W=mvb2-0①

21物体由B到C，运用动能定理列式可得-μmgR=0-mvb2②

2①②两式结合，整理可得W=mgR（1-μ），故本题选B。 6．CD

【解析】本题考查子弹打木块的问题，在第一颗子弹打木块的过程中，对子弹和木块分别用

111动能定理，对子弹：-f（s+d）=mv22-mv12，对木块：fs=Mv2，

222111联立上述两式可得：fd=mv12-（mv22+Mv2），此式表示相对位移所做的功等于系统机

222械能的减少，机械能的减少量也就转化为因摩擦而产生的热量。在两次子弹打木块的过程中，子弹相对木块的位移是相等的，所以两次打木块的过程因摩擦而产生的热量相同，C正确；但两次打木块时，木块的速度是不一样的，第一次打时，木块的速度为零，而第二次打时，木块已有了一定的速度，所以两种情况下子弹和木块的动能的变化量是不同的，木块向前移动的距离也不同，A、B错，D正确。正确选项为CD。 7．B

【解析】滑块由A到D，由动能定理可得mgh-WF1=0，即WF=mgh。滑块由D到A，由动能定理可得WF2-mgh-WF1=0，即WF2=mgh+WF1=2mgh。本题如果利用动摩擦因数等求解，可得

出WF3=μmgs+μmghcotθ+mgh，也是正确的选项。 8．C

9．50；50

11【解析】物体被抛出去时的动能为Ek=mv2=×1×102J=50J。由动能定理可得人对物体所

22做的功等于物体动能的增量，因此为50J。 10．1.6m

【解析】物体在斜面上受重力mg、支持力N1，摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑（μ=0.5下滑阶段：f1=μN1=μmgcos37°

由动能定理有：mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1=

1mv12-0① 2在水平运动过程中：f2=μN2=μmg

1由动能定理有：-μmg·s=0-mv12②

2联立①②式可得 sin37cos370.60.50.8s=×4m=1.6m。 s10.5方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理：mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1-μmg·s=0。

sin37cos370.60.50.8s1可解得：s=×4m=1.6m。

0.5