重庆市铜梁区巴川初级中学校七年级(下)数学期末模拟(一)

七年级（下）数学期末模拟题（一）

（时间：120分钟 满分：150分）

出题人：谷生文 张艳

温馨提示：

1.答案书写在答题卡对应位置，不得在试卷上直接作答. 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项，再答题. 3.答题卷共四个大题，满分150分，时间120分钟.

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每个小题只有一个选项是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1．在下列各数中最小的数是（ ）

A．-2 B． -2 C． 0 D． 3 2．下列各式正确的是（ ） A．164

B．164

C．(4)24

D．3273

3．下列调查中，适合采用全面调查的是 ( )

A．对夏季冷饮市场上冰淇淋质量的调查 B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C．对某电视剧收视率的调查 D．对一批节能灯管使用寿命的调查 4．已知{x2,axby7,{是二元一次方程组的解，则ab的值为( )

y1axby1B．1

C．2

D．3

A．－1

5.将点P（2，-3）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位到P'，则P'坐标为（ ） A. (-1，-1) B.（-5，-1） C. （5，-5） D. （-1，-5） 6．下列命题是真命题的是（）

A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.相等的两个角一定是对顶角 C.同角的余角相等 D.将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子 7．估算30+1 的值在( ) A．3和4之间 C．5和6之间

B．4和5之间 D．6和7之间

8．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）。 A．70°B．65°

C．50°

D．25°

(8题图) 9．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各

多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ） A．1,11

10．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=10cm，BE=3cm，DH=2cm，则图中阴影部分面积为（ ）

B．7,53

C．7,61

D．6,50

cm2.

A.26 B.27 C.28 D.30

11.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有 3 根火柴棒，第②个

图形中有 9 根火柴棒，第③个图形中有 18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（ ）.

A.63 B.60 C.56 D.45

……

（10题图）

12．若关于x的不等式组(11题图)

6x23x5有且仅有2个整数解，则a的取值范围是（ ）

xa0(10题图)

A．3≤a≤4 B．3≤a<4 C．3二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.21的平方根是，方程 (2x1)281的解是______________． 414．已知方程6x2y30，则用含x的代数式子表y的形式为_________． 15．如图，已知棋子“卒”的坐标为 （﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 ________．

180160140120项目 100排球 80 60

40 20 0

（第15题图） （第16题图）

16. 某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，共开设了排球、篮球、羽毛球、体操四项体

排球人数 2

羽毛球篮球体操重庆市铜梁区巴川初级中学校七年级（下）数学期末模拟（一）

育活动课。全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项，体育老师在所有学生的报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如下两幅不完整的统计图，根据统计图知：体育老师随机抽取了______名学生；在扇形图中，求由“篮球”部分所对应的圆心角的度数是______度。 17.已知关于x,y的方程组满足=__________________.

18．2020年4月21日，铜梁区复工复学演练现场在我校举行,来自全区中小学领导来我们学校参观学习,为美化校园初一某班分别购置一些鲜花,其中甲种鲜花5元/盆，乙种鲜花7元/盆，丙种鲜花10元/盆．初一某班购买乙种鲜花数量是丙种鲜花数量的2倍，总费用为346元．若使购买的鲜花总数最多，则该班应购买鲜花共_____________盆．

三、解答题（本大题7个小题，第19题12分,第20题8分,第21—25题各10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

22x3y3m7,且它的解是一对正数.化简|m1||m|3xy4m11132222819. （1）计算（2） 解方程组 443xy4①2xy1②2x-15x1 -1（3)解不等式组3，并把解集在数轴上表示出来.22x-1）53x（20．完成下面的证明：

已知：如图，∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B．求证：∠1＝∠2． 证明：∵∠AED＝∠C（已知）， ∴ ∥ （ ）， ∴∠B+∠BDE＝180°（ ）， ∵∠DEF＝∠B（已知），

∴∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换）， ∴ ∥ （ ）， ∴∠1＝∠2（ ） 21.如图，△ABC在直角坐标系中， （1）请写出ABC各点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 A'B'C'，在图中画出三角形ABC变化后的位置，写出A′的坐标；（3）求出△ABC的面积． 22．甲、乙两人共同解方程组ax5y15　　①4xby2　　②,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为

x3x5b；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为. y1y4（1)试计算a2020（12019b）的值; (2)求原方程组的解. 1023．自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：

＞0；

＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

若a＞0，b＞0，则若a＞0，b＜0，则

＞0；若a＜0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则

＞0； ＜0．

（1）反之：若＞0，则或

.

若＜0，则 或 ．

（2）根据上述规律，求不等式（3）直接写出分式不等式

＞0的解集．

的解集．

24．如图，AB∥DC，∠ADC的角平分线DE交AB于点E，DE与BC相交于点F，若∠BFE＝∠E．

（1）若∠ADC＝120°，求∠E的度数；（2）试说明AD∥BC．

25．新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩和1箱乙型口罩，共需要资金2800元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金4600元． （1）求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？

（2）该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案；

（3）若销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1280元．设销售利润为W元，购进甲种型号a箱，为了促销，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，而甲型口罩售价不变，要使（2）中所有方案销售利润相同，求m的值．

四.解答题：（本大题1个小题，8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

26.已知：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（a，0），

4

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（b，0）且a4b20 . （1）求a、b的值；

（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）已知点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时点Q的坐标．