同济大学学报(自然科学版)
JOURNALOFTONGJIUNIVERSITY(NATURALSCIENCE)Vol.36No.2 Feb.2008
格构式塔架动力风荷载解析模型
梁枢果1,邹良浩1,赵 林2,葛耀君2
(1.武汉大学土木建筑工程学院,湖北武汉430072;2.同济大学桥梁工程系,上海200092)
摘要:基于高频底座天平测力风洞试验,得到了三种典型的格构式塔架的顺风向、横风向与扭转向一阶振型广义荷载谱与均方根广义力系数.在此基础上,利用最小二乘法拟合,建立了格构式塔架的一阶振型广义风荷载谱解析模型.该模型与风洞试验结果吻合较好,可在此基础上建立格构式塔架二维或三维动力响应的频域计算方法.关键词:格构式塔架;风洞试验;广义风荷载谱;解析模型中图分类号:V211.7;TU312 文献标识码:A
文章编号:0253-374X(2008)02-0166-06
AnalyticalModelofDynamicWindLoadsonLatticeTowers
LIANGShuguo1,ZOULianghao1,ZHAOLin2,GEYaojun2
(1.SchoolofCivilandBuildingEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,China;2.DepartmentofBridgeEngineering,TongjiUniversity,Shanghai200092,China)
Abstract:Basedonbasebalancetechniqueinaboundarylayerwindtunnel,thegeneralizedforcespec-traandRMScoefficientsofthefirstmodeofthreetypicallatticetowersinalong-wind,across-windaswellastorsionaldirectionswereobtained.Inlightoftheseresults,theanalyticalmodelsofgeneralizedforcespectraofthefirstmodeofthelatticetowerswereestablishedbyapplyingleast-squaremethod.Thesemodelsareingoodagreementwiththeexperimentalresultsobtainbywindtunneltests,anda2-Dor3-Dcalculationmethodcanbedevelopedonthebasisofthemodelstoevaluatewind-induceddy-namicresponsesoftypicallatticetowersinfrequencydomain.
Keywords:latticetower;windtunneltest;generalizedforcespectrum;analyticalmodel
目前,国际、国内风工程界对于格构式塔架风致振动的研究主要集中在对其顺风向风振的研究.基于准定常理论,对格构式塔架顺风向风振响应的计算方法已有文献做了较为充分的研究[1-5].但是,对格构式塔架的横风向、扭转向动力风荷载模型和风振响应计算方法的研究却十分罕见.大量现场实
[6-9]
测和气动弹性模型风洞试验表明,格构式塔架不仅在顺风向的平均风响应与风振响应十分显著,而且在横风向的位移和加速度风振响应与顺风向的
响应相当,有时甚至比顺风向的响应还大.而对于输电塔这种顶部有大尺寸横担的格构式塔架的扭转风振响应同样不可忽视[9].在顺风向,建立在准定常假定基础上的动力风荷载模型(不引入气动导纳函数)与建立在动态风荷载测试基础上的动力风荷载模型相比较,亦存在明显的误差[10].因此,研究格构式塔架动力风荷载模型,尤其是横风向、扭转向动力风荷载模型,是很有理论和实际意义的课题.对于格构式塔架这种特殊的结构形式,像多点测压这种对
收稿日期:2006-10-30
基金项目:国家自然科学基金资助项目(50278073)
作者简介:梁枢果(1950)),男,教授,博士生导师,主要研究方向为结构动力学与结构风工程.E-mail:liangsg@public.wh.hb.cn
第2期梁枢果,等:格构式塔架动力风荷载解析模型
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高层建筑、大屋盖结构风荷载测试十分有效的风洞试验方法却不适用.这样,通过高频底座天平测力来
确定格构式塔架的风荷载就成为目前能够采用的主要风洞试验测试手段.本文基于三种典型的格构式塔架(输电塔、通讯塔和电视塔)的高频底座测力天平风洞试验,得到了格构式塔架结构的顺风向、横风向与扭转向一阶振型广义荷载谱与均方根广义力系数.在此基础上,利用最小二乘法,拟合得到了这三种格构式塔架在典型风向角下的顺风向、横风向一阶振型广义荷载谱解析模型和输电塔、通讯塔的扭转向一阶振型广义荷载谱解析模型.
平采样,采样频率分别为200Hz(输电塔和通讯塔)和400Hz(电视塔),采样时间分别为200s和100s.
由于受模型材料性质的限制,本次试验制作的格构式塔架模型的主轴向的一阶自振频率仍在模型荷载谱的频率范围内.为了消除模型一阶振型共振对主轴向一阶广义荷载谱的影响,作者推导出对模型基底弯矩、扭矩谱进行数据处理的解析公式,利用这一公式有效地清除了模型一阶振型共振对一阶广义荷载谱的污染
[11]
.
1 风洞试验
1.1 试验模型
本次风洞试验模型由黄铜制成,电视塔塔架的
杆件主要为圆截面杆件,模型的缩尺比为1B100;输电塔和通讯塔塔架的杆件为L形截面形式,其缩尺比为1B50.
1.2 风场的模拟
本次风洞试验是在上海同济大学TJ2水平回流式边界层风洞实验室完成的.此风洞试验段高2.0m,宽3.0m,长15m.试验风速范围为2~65m#s-1,连续可调,均匀流场紊流度小于2%.边界层厚1.5m.本次风洞试验利用塔尖和粗糙单元模拟了B类地貌.在模型放置中心测得的风速剖面和紊流度剖面如图1.图中,A为地面粗糙度系数.边界层顺风向风速谱和Karman(卡门)谱拟合较好,如图2.图中,n为频率,Su(n)为风速谱,R为风速方差,z为高度,Uz为z高度处平均风速.
2
图2 风洞中的风速谱Fig.2 Spectraofwindspeed
2 试验结果与三维广义风荷载解析模
型
通过数据处理并消除模型的一阶振型共振影响后,可得到在各风向角下格构式塔架的三维一阶振型广义荷载谱密度和均方根广义荷载系数.本次试验通过试验段工作转盘的旋转得到每个模型的五种试验风向角如图3.由于结构抗风设计主要考虑的是典型风向角下结构的极值风响应,本文仅给出通讯塔0b风向角、输电塔0b和90b风向角、电视塔0b和90b风向角共五种工况下的三维广义力谱与均方根广义力系数,并建立相应的广义风荷载解析模型.2.1 顺风向、横风向和扭转向均方根广义荷载系数
根据高频测力天平的基本原理,由测力天平测得的基底弯矩实际上是结构的侧向一阶线性振型广义力,而由测力天平测得的基底扭矩可视为扭转向一阶常数振型广义力.顺风向、横风向与扭转向广义荷载的均方根幅值由基底力矩的均方根系数来定义,这三种格构式塔架在x轴向、y轴向和扭转向的均方根广义荷载系数分别由下式计算:
图1 平均风速和紊流度剖面
Fig.1 Meanwindspeedsandturbulenceintensities
Cx=2RV2MxQHAHRCy=2RV2MyQHAHRCt=2RMtQVHABR
2(1)(2)(3)
1.3 测试方法及数据处理
本次试验由同济大学自制的五分量高频测力天 168
同济大学学报(自然科学版)第36卷
式中:RMx,RMy和RMt分别为消除了模型的一阶振型共振影响后的x轴向、y轴向基底弯矩和基底扭矩均方根,它们分别等于对应方向的基底弯矩谱和基底扭矩谱对频率积分的开方;Q为空气密度;A为格构式塔架的轮廓在x轴向的投影面积;H为模型
高;B为塔架底部宽度;R为塔架实际面积与轮廓面积的比值;VH为塔架顶部的风速.
通过计算,三种格构式塔架在典型风向角下的顺风向、横风向与扭转向一阶振型广义荷载均方根系数如表1.
图3 试验风向角图
Fig.3 Testanglesofwindapproach
表1 一阶振型广义荷载均方根系数Tab.1 TheRMSgeneralizedforcecoefficients
ofthefirstmode
系数Ca(顺风向)Cc(横风向)Ct(扭转向)
通讯塔0.0940.0350.0155
输电塔0.0880.030(0b风向角)
0.036(90b风向角)
0.0270
电视塔0.0300.015(0b风向角)0.021(90b风向角)
0.0037
的试验结果和拟合的经验公式的比较图.通过比较
发现,由公式拟合的结果和试验结果非常接近.
2.2 顺风向广义荷载谱密度
作用于格构式塔架的顺风向动力风荷载主要由顺风向风紊流引起.不同塔架的顺风向广义荷载谱曲线十分相似,呈单峰形状,与顺风向紊流谱的基本特征相同.本文采用类似顺风向紊流谱的函数形式,利用最小二乘法拟合得到其经验公式
nS*F(n)1
R2
*
=
a(nB/VH)1.05[1+b(nB/VH)2]1.5
(4)
式中:SF1(n)为塔架一阶线性振型广义荷载谱;R=(1/2)CaQV2HAR为塔架顺风向广义荷载均方根;a和b为拟合参数,在表2中给出.
表2 格构式塔架顺风向广义荷载谱公式参数表Tab.2 Theparametersofthegeneralizedforce
spectrainalong-winddirection
拟合参数
ab
输电塔14.6113.5
通讯塔14.6113.5
电视塔9.958.4
图4 输电塔顺风向广义荷载谱Fig.4 Generalizedforcespectraofelectrical
transmissiontowerinalong-winddirection
2.3 横风向广义荷载谱密度
与顺风向一阶广义荷载谱相比较,格构式塔架的横风向一阶广义荷载谱的卓越频率较高,其谱峰位置约在折算频率0.1~0.2(特征尺寸为塔架宽度),且十分稳定,但是其荷载谱峰值比顺风向的荷载谱峰值要小很多.如以频率为横轴,横风向一阶广义荷载谱峰 图4~6分别给出三种塔架顺风向广义荷载谱 第2期梁枢果,等:格构式塔架动力风荷载解析模型
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位置随风速的增加逐步右移.横风向一阶广义荷载谱频带较宽,其荷载谱覆盖的频率范围为顺风向一阶广
义力谱的1.3~1.5倍,但最高频率仍然远低于由Strouhal(斯特劳哈尔)数决定的塔架构件涡脱频率.从以上现象分析,格构式塔架横风向动力风荷载的形成原因不是各个构件尾流中旋涡脱落的一种简单集合,而是来流穿绕格构式塔架时,各构件尾流相互干扰形成的某种较大尺度的尾流引起的.
的试验结果和拟合的经验公式的比较图.通过比较发现,由公式拟合的结果和试验结果非常接近.
图6 电视塔顺风向广义荷载谱
Fig.6 GeneralizedforcespectraofTVtowerin
along-winddirection
图5 通讯塔顺风向广义荷载谱
Fig.5 Generalizedforcespectraofcommunication
towerinalong-winddirection
为了得到格构式塔架的横风向广义荷载谱的经验公式,本文根据风洞试验测得的格构式塔架一阶振型广义荷载数值谱的基本形状,提出相应的解析
函数,利用最小二乘法拟合得到了三种格构式塔架横风向广义荷载谱的解析表达式
nS*F(n)1
R2
=
a(cnB/VH)1.4[1+b(cnB/VH)4]3
2
(5)
式中:R=(1/2)CcQVHAR为塔架横风向广义荷载
均方根;a,b和c为拟合参数,在表3中给出.
表3 格构式塔架横风向一阶振型广义荷载谱参数表Tab.3 Theparametersofthegeneralizedforcespectra
inacross-winddirection
拟合参数
abc
通讯塔10.4103.81.0
输电塔10.4103.80.90(0b风向角)
1.45(90b风向角)
电视塔9.895.90.86(0b风向角)1.15(90b风向角)
图7 输电塔横风向广义荷载谱Fig.7 Generalizedforcespectraofelectrical
transmissiontowerinacross-winddirection
2.4 扭转向广义荷载谱密度
格构式塔架的扭转向一阶振型广义风荷载谱是
一种典型的宽带荷载谱,其谱峰所对应的折算频率很低,与顺风向紊流谱的谱峰位置相近.由这些特点可以看出,顺风向风紊流是产生扭转向动力风荷载 图7~9分别给出三种塔架横风向广义荷载谱 170
同济大学学报(自然科学版)第36卷
的主要原因.而且,格构式塔架的扭转向动力风荷载的幅值较小,其中电视塔的扭转向动力风荷载的幅值尤其小.
验公式
nST1(n)R2
*
=
a(cnB/VH)1.3
[1+b(cnB/VH)1.6]1.3
(6)
式中:S*T1(n)为塔架一阶线性振型广义荷载谱;R=(1/2)CtQV2HABR为塔架扭转向一阶广义荷载均方根;a,b和c为拟合参数,见表4.图10,11分别给出了输电塔和通讯塔扭转向广义荷载谱的试验结果和拟合的经验公式的比较图.通过比较发现,由公式拟合的结果和试验结果相当接近.
表4 格构式塔架扭转向一阶振型广义荷载谱参数表
Tab.4 Theparametersofthegeneralizedforce
spectraintorsiondirection
拟合参数
abc
通讯塔45.2147.31.0
输电塔45.2147.3
0.83(0b风向角)
1.03(90b风向角)
图8 通讯塔横风向广义荷载谱
Fig.8 Generalizedforcespectraofcommunication
towerinacross-winddirection
图10 输电塔扭转向广义荷载谱
Fig.10 Generalizedforcespectraofelectricaltransmission
towerintorsiondirection
图9 电视塔横风向广义荷载谱
Fig.9 GeneralizedforcespectraofTVtowerin
across-winddirection
3 结论
(1)格构式塔架顺风向广义动力风荷载谱与顺风向风紊流谱的特征基本相同.不同塔架的顺风向广义荷载谱曲线十分相似,呈单峰形状,采用类似顺
风向紊流谱的函数形式去拟合能够得到近似程度很高的结果. 本文采用最小二乘法,对风洞试验测得的格构式塔架扭转向一阶振型广义荷载数值谱进行拟合,得到输电塔、通讯塔扭转向一阶振型广义荷载谱经 第2期梁枢果,等:格构式塔架动力风荷载解析模型
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(2)格构式塔架的横风向广义荷载谱的卓越频
率较高,其荷载谱的形状为频带相当宽的单谱峰,但谱峰值比顺风向广义荷载谱峰值要小很多.格构式塔架横风向动力风荷载的形成原因不是各个构件尾流中旋涡脱落的一种简单累积,而是来流穿绕格构式塔架时,各构件尾流相互干扰形成的某种较大尺度的尾流所致.不同塔架的横风向广义荷载谱形状相近,本文提出的横风向广义荷载谱解析函数可通过参数的调节与输电塔、通讯塔和电视塔的横风向一阶广义荷载谱试验结果吻合得很好.
(3)格构式塔架的扭转向广义风荷载谱是一种典型的宽带荷载谱,顺风向风紊流是产生扭转向动力风荷载的主要原因.格构式塔架的扭转向动力风荷载的幅值较小,其中电视塔的扭转向动力风荷载的幅值尤其小.本文提出的输电塔、通讯塔扭转向广义风荷载谱解析函数与风洞试验结果相当吻合.
(4)由于本文建立的格构式塔架二维和三维广义动力风荷载解析模型与风洞试验结果总体上吻合得很好,因而具有相当高的合理性与可靠性,可在此基础上评估典型格构式塔架在强风作用下的风振响应与等效风荷载,为我国格构式塔架设计与荷载规范相关条文的建立与修订提供参考.
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