第十三章 多层框架结构

第十二章 多层框架结构

一、填空题：

[①]1、常用的多、高层建筑结构体系框架结构体系、剪力墙结构体系、框架-剪力墙结构体系、筒体结构体系几种类型。

2、框架结构是由 梁、 柱组成的框架作为竖向承重和抗水平作用的结构体系。

3、框架的结构按施工方法的不同，可分为现浇整体式 装配式 装配整体式三种类型。

[②]4、框架结构中，梁的截面惯性矩Ib应根据梁与板的连接方式而定。对于现浇整体式框架梁，中框架梁Ib2.0I0 ；边框架梁Ib1.5I0 。

[②]5、框架结构中，梁的截面惯性矩Ib应根据梁与板的连接方式而定：对于装配整体式框架梁，中框架梁Ib1.5I0；边框架梁Ib1.2I0 。

[②]6、框架梁、柱的线刚度计算公式分别为：ibEIblEIch 、 ib。

7、多层框架在竖向荷载作用下的内力近似计算方法有：弯矩分配法 分层法 迭代法等 ]8、弯矩二次分配法的三大要素是：弯矩分配系数 因端弯矩 传递系数。

9、多层框架在水平荷载作用下内力的计算方法有 反弯点法 D值法（修正反弯点法）两种。 10、框架结构在水平荷载作用下，其侧移由剪切变形、弯曲变形两部分变形组成。

二、判断题：

1、框架结构中，梁的截面惯性矩Ib应根据梁与板的连接方式而定（√。

2、框架结构布置原则中，尽可能增加开间、进深的类型，以使结构布置更趋于灵活机动合理。（× ） 3、弯矩二次分配法适用于层数较少竖向对称荷载作用的情况（√ ）。 4、弯矩二次分配法，各杆件的传递系数为

13（× ）。

5、用分层法计算竖向荷载作用下的内力时，要对线刚度和弯矩传递系数进行调整如下：将各柱乘调整系数0.9折减系数；弯矩传递系数改取为1/3。（× ）。

6、分层法适用于节点梁柱线刚度比大于或等于4，结构与竖向荷载沿高度分布比较均匀的多层、高层框架的内力计算。（×）。

7、一般多层框架房屋，其侧移主要是由梁、柱弯曲变形所引起的。柱的轴向变形所引起的侧移值甚微，可忽略不计。因此，多层框的侧移只需考虑梁、柱的弯曲变形，可用D值法计算。（√ ）

三、选择题：

1、地震区的承重框架布置方式宜采用（B ）框架。

A纵向承重 B横向承重和纵横向承重 C横向承重 D纵横向承重

2、框架结构中，梁的截面惯性矩Ib应根据梁与板的连接方式而定。对于现浇整体式框架梁，中框架梁、边框架梁的截面惯性矩应为（ C ）。

AIb1.5I0、Ib1.2I0 BIb1.2I0、Ib1.0I0 CIb2.0I0 、Ib1.5I0 DIb1.5I0、

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Ib1.0I0

3、框架结构中，梁的截面惯性矩Ib应根据梁与板的连接方式而定。对于装配整体式框架梁，中框架梁、边框架梁的截面惯性矩应为（A）。

AIb1.5I0、Ib1.2I0 BIb1.2I0、Ib1.0I0 CIb2.0I0 、Ib1.5I0 4、弯矩二次分配法，各杆件的传递系数为（ A）。 A各杆件均取

12 B首层

13，其它层

12 C各杆件均取 D首层

3112，其它层

13

5、用分层法计算竖向荷载作用下的内力时，要对线刚度和弯矩传递系数进行调整如下：将上层各柱乘调整系数0.9折减系数；各柱的弯矩传递系数改取为1/3。（ B ）

A将各柱乘调整系数0.9折减系数；弯矩传递系数改取为1/3。 B将上层各柱（底层除外）乘调整系数0.9折减系数；各柱（底层除外）的弯矩传递系数改取为1/3。 C将各柱乘调整系数0.85折减系数；各柱的弯矩传递系数改取为1/4。 D将各柱乘调整系数0.9折减系数，；各柱的弯矩传递系数改取为1/2。 6、分层法适用于节点梁柱线刚度比大于或等于（ A ），结构与竖向荷载沿高度分布比较均匀的多层、高层框架的内力计算。

A3 B4 C5 D6

7 、框架结构竖向活荷载最不利布置的下列几种方法考虑的计算原则中，（ B）有误。

A满布荷载法 B分层组合法 C最不利荷载位置法 D逐跨施荷法

四、简答题：

[①]1、常用的多、高层建筑结构体系有哪几种？ [①]2、什么是框架结构？有何特点？

[①]3、框架结构布置原则是什么？

[①]4、框架结构的承重方式有哪几种？特点如何？ [②]5、如何估算框架梁、柱截面尺寸？

[③]6、在确定框架结构的计算简图时，如何利用结构和荷载的对称性？

[②]7、多层框架结构在荷载作用下（竖向荷载和水平荷载）的内力和侧移计算，采用的方法有哪些？ [①]8、多层框架在竖向荷载作用下的计算方法有哪几种？

[②]9、何谓弯矩二次分配法？如何计算的？ 三大要素是什么？

[①]10、用弯矩分配法计算多层框架在竖向荷载作用下的内力时，其三大要素是什么？ [②]11、何谓梁、柱转动刚度S？如何计算？

[②]12、用弯矩二次分配法计算多层框架在竖向荷载作用下的内力时，如何对弯矩进行分配？ [①]13、用弯矩二次分配法计算多层框架在竖向荷载作用下的内力时，如何确定传递系数？ [②]14、用分层法计算竖向荷载作用下的内力时，各有何基本假定条件？适合什么情况下采用？ [②]15、用分层法计算竖向荷载作用下的内力时，为何要对线刚度和弯矩传递系数进行调整？ [②]16、什么叫反弯点？反弯点的位置是如何确定的？

[②]17、用反弯点法计算水平荷载作用下框架结构的内力时，有哪些基本假定？ [②]18、什么叫柱的抗侧移刚度（抗侧刚度）？如何确定Dij [③]19、什么叫D值法？它对反弯点法修正了什么？

[③]20、设计规范对框架结构位（侧）移限值如何？

[②]21、在进行框架结构设计时，为何要对梁端弯矩进行调幅？如何调幅？ [①]22、内力组合时，如何考虑框架结构竖向活荷载最不利布置？

参考答案

四、简答题： 1、（1）框架结构体系

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（2）剪力墙结构体系

（3）框架-剪力墙结构体系

（4）筒体结构体系

2、是由梁、柱组成的框架作为竖向承重和抗水平作用的结构体系。

框架结构主要优点：建筑平面布置灵活，可形成较大的空间，且在立面处理上，易于表现建筑艺术的要求，因而很适合于多层工业厂房以及民用建筑中的多、高层办公楼、旅馆、医院、学校、商店和住宅等建筑。

其缺点是：框架结构在水平荷载作用下则表现出刚度小、水平位移大的特点，故亦称柔性结构。由于它的构件截面小，抗震性能较差，所以高度受限制，非地震区最大高度为60m，地震区为7度设防为55m。

3、房屋结构布置是否合理，对结构的安全性、适用性、经济性影响很大。因此，需根据房屋的高度、荷载情况及建筑的使用要求和造型要求，确定一个合理的结构布置方案。

（1）尽可能减少开间、进深的类型；柱网应规则、整齐、间距合理，传力明确；

（2）房屋平面宜尽可能规整、均匀对称，体型力求简单，以使结构受力合理； （3）提高结构总体刚度，减小位移。房屋高宽比不宜过大，一般不超过5； （4）应考虑地基不均匀沉降、温度变化和混凝土收缩等影响。

4、（1）横向框架承重

横向布置框架承重梁，楼面竖向荷载由横向梁传至柱而在纵向布置连系梁。

由于横向框架往往跨数较少，主梁沿横向布置有利于提高建筑物的横向刚抗侧刚度，对抗震有利。而纵向框架往往仅按构造要求布置较小的连系梁，这也有利于房屋室内的采光和通风。

（2）纵向框架承重

在纵向布置承重梁，在横向布置连系梁。当为大开间柱网时，可考虑采用此种方案。

横向刚度差，对抗震不利。布置时，横向连系梁必须与柱子刚接，且截面不能太小，以保证房屋的横向刚度。对抗震不利，地震区不宜采用。

（3）纵横向框架承重

该方案两个方向的梁均要承担楼板的荷传来的竖向荷载，梁的截面均较大，房屋的双向刚度较大。故下列情况下宜采用：

①当房屋的尺寸接近于方形； ②两个方向柱列数接近时。

此时，楼盖采用双向板。此外，对抗震设防有要求的房屋，宜采用此种方案。因为沿房屋两个方向的地震作用大体相等，要求房屋在两个方向都要具有较大的抗侧刚度和抗震承载力。

5、（1）梁的截面尺寸 ①梁的截面高度h

现浇整体式： h(装配式：h(18~110~112)l

110)l

②梁的截面宽度

b(12~13)h，且宜200mm

（2）柱的截面尺寸

柱截面尺寸的确定方法，一般是根据柱的轴向力设计估算，建议： 一般要求柱截面高度不小于400mm，截面宽度不小于300mm。

N—轴向力设计值，一般民用建筑竖向荷载标准值可取14~15KN/mm，初步估算柱截面面积。 6、无论电算还是手算，利用结构和荷载的对称性确定的计算简图，可使计算工作量大为减少。因此，

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2NNfc0.9~0.95

在确定计算简图时，应充分利用结构的对称性。

由结构力学知，对称结构在对称荷载作用下，可简化为半边结构：

（1）正对称荷载作用下：

①奇数跨时：由于结构中的内力和变形均匀对称，位于对称轴截面上的梁跨中截面的剪力只能为零，但有弯矩和垂直挠度（位移）发生，故可简化为如图所示的计算简图如图12-1所示。

在对称轴上的梁截面设置定向支座，可上下滑动，无支座反力（剪力为零），但能承受弯矩。

图12-1 偶数跨时半边结构计算简图 图 12-2 奇数跨时半边结构计算简图

此时，中间跨的线刚度或相对线刚度为原来的2倍，因为跨度变为原来的1/2。

②偶数跨时：由于结构中的内力和变形均对称，对称截面处不发生任何转和位移，对称截面处相当于固定支座（中间跨度的线刚度同原来），计算简图如图12-2所示。

（2）反对称荷载作用下：

其内力和变形具有反对称的性质，对称轴上梁截面不可能出现弯矩和垂直挠度（位移）故可简化为如图12-3所示的计算简图。

图12-3 反对称荷载作用下半边结构的简化

7、有电算和手算方法，目前多采用电算方法。

电算利用结构矩阵位移法编程，然后根据框架的计算简图，将框架的几何尺寸、荷载、约束参数输入，则框架的内力、侧移、配筋都可输出，非常方便，各设计部门目前都采用电算方法。

手算时引入一些基本假定，采用近似计算方法。由于各种计算方法的计算假定不同，计算结果精确度也有所差异，但一般满足设计所要求的精度。

对初学者来说，利用手算，掌握计算基本原理和结构受力特征是极为重要的。

8、多层框架在竖向荷载作用下的内力近似计算方法有：弯矩分配法、分层法、迭代法等。它们由于假定的条件不同，计算精度也不一样，但基本都能满足设计精确度的要求。

9、弯矩二次分配法是对弯矩分配法的进一步简化。计算假定： （1）忽略竖向荷载作用下框架节点侧移；

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（2）某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端有影响，而对其余各杆件的影响忽略不计。

适用于层数较少的恒荷载情况下。

计算时，先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配，并向远端传递（传递系数为

12），再将因传递弯矩

产生新的不平衡弯矩进行第二次分配，整个弯矩分配和传递过程即告结束。

10、三大要素为：弯矩分配系数；因端弯矩；传递系数。 11、（1）转动刚度：使近端转动单位转角时所需施加的力矩，称为转动刚度，是表示杆端抵抗转动能力的物理量；

（2）确定方法：与杆件的线刚度和两端支座的支承条件有关，结构力学中给出：

①两端为固定端时：S4i ②一端固定，一端滑动时：Si ③一端固定，一端铰支杆时：S3i

12、作用于某节点的力矩，将按汇交于该节点各杆的转动刚度的比例分配给各杆端（近端），用来表示。即：iRSiRSiR

13、（1）两端固定为：1/2；

（2）一端固定，一端铰支为0；

（3）一端固定，一端滑动：-1。

14、将多层框架要分解成若干个彼此互不关连的、且柱端为固端的简单刚架来近似计算（划整为零）竖向荷载作用下的框架内力的方法。

（1）基本假定：

在竖向荷载作用下的多层框架，用力学精确解法结果表明，不仅框架节点的侧移值很小，而且每层横梁上的荷载对上下各层的影响也很小。为进一步简化，可假定：

①在竖向荷载作用下，节点的侧移可以忽略；

②每层横梁上的荷载对其他层横梁的内力影响很小，也可以忽略。 （2）适用范围：

适用于节点梁柱线刚度比大于或等于3，结构与竖向荷载沿高度分布比较均匀的多层、高层框架的内力计算。

15、由于实际的框架柱，除底层基础处为固定外，其余各柱端因有节点转角，实际为弹性约束。所以，在分层计算时，须做如下调整：

（1）将上层各柱（底层除外）的线刚度予以调整，乘调整系数0.9折减系数，以减少计算误差； （2）各柱（底层柱除外）的弯矩传递系数改取为1/3。 分层后的各简单刚架一般也用弯矩二次分配法计算。

16、（1）作用于多层框架上的水平荷载主要有风载及地震荷载（二者不同时考虑，取大者）。为简化计算，一般将其化为节点集中荷载，如图所示。因节间无荷载，所以梁、柱的弯矩图都是直线形，都有一个弯矩为零（0）的点，称反弯点。

（2）适用于各层结构比较均匀（各层层高变化不大，梁的线刚度变化不大）、节点梁柱线刚度比较大（ibic）的多层框架，否则误差较大。

17、基本假定：为了便于求得柱反弯点的位置和该点的剪力，作如下假定： （1）将水平荷载化为节点水平集中的荷载；

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（2）不考虑框架横梁的轴向变形，不考虑节点转角，认为梁、柱线刚度比

ibic很大；

（3）框架底层各柱反弯点在距柱底2/3高度处，上层各柱的反弯点位置在层高的1/2处； （4）梁端弯矩可由节点平衡条件求出。

18、 根据计算假定（2）可得，同层各柱顶的侧移相等，则各柱剪力与柱的抗侧刚度Dij成正比。 （1）柱的抗侧刚度Dij的概念：

是表示柱顶产生单位水平侧移（1）时，在该柱柱顶所需施加的水平集中力，用Dij表示。 （2）柱的抗侧刚度的确定：由结构力学知：

Dij12EIchij312iijhij2

19、当框架柱的线刚度较大；上、下层层高变化大；上、下层梁线刚度变化较大时，用反弯点法计算将会产生较大的误差，因而提出了D值法，即修正反弯点法。考虑了框架节点转动对柱的抗侧刚度和反弯点位置的影响。

（1）各柱抗侧刚度D值的修正：D12iijh2ij

（2）各柱反弯点高度修正：h(0123)h

20、房屋在水平风力或地震作用下，侧移过大，人的感觉就不舒服；层间位移过大，会影响建筑装饰并层致填充墙开裂。因此，为满足正常使用要求，应控制框架结构的位移。

（1）层间位移与层高之比： 采用轻质隔墙时：

ihi1450

采用砌体填充墙时：

ihi1500

（2）顶点位移与总高之比：

1采用轻质隔墙时：

H550采用砌体填充墙时，21、（1）调幅原因：

H1650

①按照框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是允许的，以在抗震结构设计中在梁端正出现塑性铰的强度柱弱梁延性框架，利于抗震。

②为了防止支座处梁钢筋过于拥挤，便于浇捣混凝土（便于施工），也往往希望梁的支座负弯矩筋放得少些；

③对于装配式或装配整体式框架，节点并非绝对刚性，梁端实际弯矩将小于其弹性计算值。

因此在进行框架结构设计进，一般均对梁端弯矩进行调幅，即人为的减小梁端负弯矩，减少节点附近梁顶面的配筋量，用调幅系数表示，其调整幅度为：

（2）调幅系数：

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① 现浇框架：可取0.8~0.9 ②对于装配整体式框架0.7~0.8。

22、活荷载其作用位置是可变的，对于每一根构件的不同的截面或同一截面的不同种类组合，相当有不同的活荷载最不利布置。工程设计中，有三种处理方法。

（1）最不利活荷载位置法：根据影响线确定其最不利的活荷载位置，然后进行内力分析，可直接求出某截面在活载作用下的最大内力，但计算工作量太大，一般不采用；

（2）逐跨施法荷：将活荷载单逐跨单独地作用于各跨上，分别计算框架内力，然后根据所指定的控制截面，叠加不利内力。简单、明了，计算工作量少于前者。目前电算程序一般采用此法，但对于手算，仍很较烦，很少采用；

（3）满布荷载法：将活载同时作用于框架梁上，不考虑活荷载的不利位置。这种简化的计算与考虑活载不利位置计算比较表明，支座截面内力较为接近，精度一般能满足工程要求；但跨中弯矩却明显偏小，应予调整。为此将跨中弯矩乘以1.1~1.3的调整系数，予以加大。

手算通常采用此法。

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