反应谱分析
北京迈达斯技术有限公司
目 录
简要.......................................................................................................................................1 设定操作环境及定义材料和截面...............................................................................................2
定义材料.........................................................................................................................................2 定义截面.........................................................................................................................................2 定义截面.........................................................................................................................................3
建立结构模型..........................................................................................................................4
主梁及横向联系梁模型.....................................................................................................................4
输入横向联系梁...............................................................................................................................5 输入桥墩.........................................................................................................................................5 刚性连接.........................................................................................................................................7
建立桥墩和盖梁...............................................................................................................................9 输入边界条件........................................................................................................................10
输入支座的边界条件......................................................................................................................10 刚性连接.......................................................................................................................................11 输入横向联系梁的梁端刚域............................................................................................................12 输入桥台的边界条件......................................................................................................................13
输入荷载..............................................................................................................................14 输入质量..............................................................................................................................16 输入反应谱数据....................................................................................................................18
输入反应谱函数.............................................................................................................................18 输入反应谱荷载工况......................................................................................................................19
运行结构分析........................................................................................................................20 查看结果..............................................................................................................................21
荷载组合.......................................................................................................................................21
查看振型形状和频率......................................................................................................................22 查看桥墩的支座反力......................................................................................................................25
简要
本例题介绍使用MIDAS/Civil的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。
例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。
下面是桥梁的一些基本数据。
跨 径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m 桥 宽：11.4 m 主梁形式：钢箱梁
钢 材：GB(S) Grade3（主梁） 混 凝 土：GB_Civil(RC) 30（桥墩）
图1. 桥梁剖面图 3-1
[单位：mm]
设定操作环境及定义材料和截面
打开新文件（ 新项目），以‘Response.mcb’为名保存( 文件 / 新项目t
文件 / 保存 ( Response )
将单位体系设定为kN(力), m(长度)。
工具 / 单位体系
长度>m ; 力>kN ↵
保存)。
定义材料
分别输入主梁和桥墩的材料数据。 模型 / 材料和截面特性 / 材料
材料号 (1) ; 设计类型>S钢材 规范>GB(S) ; 数据库>Grade3 ↵ 材料号 (2) ; 设计类型> 混凝土 规范>GB-Civil(RC) ; 数据库>30 ↵
3-2
输入截面尺寸时，若只输入tf1，不输入tf2，则tf2与tf1相同。
定义截面
使用用户定义来输入主梁、横向联系梁以及桥墩的截面数据。
主 梁： 箱型截面 2000×2500×12×16/18 横向联系梁： 工字型截面 1500×300×12×12/12 盖 梁： 实腹长方形截面 1.5×1.5 桥 墩： 实腹圆形截面 1.5
主梁与桥墩连接的支座部分使用弹性连接来模拟。 模型 / 材料和截面特性 / 截面
数据库/用户
名称 (主梁) ; 截面形状>箱型截面 ; 用户 偏心>中心 H ( 2 ) ; B ( 2.5 ) ; tw ( 0.012 ) tf1
( 0.016 ) ; C ( 2.3 ) ; tf2 ( 0.018 ) 名称 (横向联系梁) ; 截面形状>工字型截面 ; 用户 偏心>中心 H
( 1.5 ) ; B ( 0.3 ) ; tw ( 0.012 ) ; tf1 ( 0.012 ) 名称( 盖梁 ) ; 截面形状>实腹长方形截面 偏心
>中心 用户 ; H ( 1.5 ) ; B ( 1.5 ) ↵ 名称 ( 桥墩 ) ; 截面形状>实腹圆形截面 用户 ; D ( 1.5 ) ↵
图3. 定义截面 3-3
建立结构模型
主梁及横向联系梁模型
通过 扩展单元 功能将节点按28使用 建立节点 建立节点后，
@5m扩展成梁单元来建立主梁。 顶面, 捕捉节点 (开), 捕捉单元 (开) 自动对齐 (开)
模型 / 节点 / 建立节点
坐标 ( 0, 0, 0 )
复制>复制次数 (1) ; 距离 (0, 7.7, 0) ↵
模型 / 单元 / 扩展单元
全选
扩展类型>节点Æ线单元 单元属性>单元类型>梁单元
材料>1:Grade3 ; 截面>1 : 主梁 生成形式>复制和移动 复制和移动>等间距
dx, dy, dz ( 5, 0, 0 ) ; 复制次数( 28 ) ↵
图4. 输入主梁
3-4
输入横向联系梁
在主梁起点处使用 建立单元 功能连接两个节点建立一个横向联系梁后，可通过将该梁按纵桥方向复制来建立剩余横向联系梁。 节点号 (开)
模型 / 单元/ 建立单元
单元类型>一般梁/变截面梁
材料>1:Grade3 ; 截面>2:横向联系梁 ; Beta Angle ( 0 )
节点连接 ( 1, 2 )
模型/ 单元 / 复制和移动
选择最新建立的个体
形式>复制 ; 复制和移动>等间距
dx, dy, dz ( 5, 0, 0 ) ; 复制次数( 28 )
图5. 输入横向联系梁
输入桥墩
如图6所示，在桥墩的位置建立模型后，通过刚性连接(Rigid Link)来模拟实际结构。桥墩的剖面如图7所示。
3-5
1.25 0.20 0.75 0.75 [单位 : m] 刚性连接 刚性连接 弹性连接 刚性连接 图6. 桥墩和上部结构连接示意图
侧面 立面
11.7
2@3.85=7.7 2.0 2.0 1.5
1.5
1.5
7.0
图7. 桥墩模型
[单位 : m]
3-6
刚性连接
选择主梁支座处的节点，将其向z轴方向复制，生成要进行刚性连接的节点。(参考图6) 显示
边界>一般支承 (开)
多边形选择( 单元 : 中跨中的单元) 激活
标准视图, 节点号 (开)
模型/节点 / 复制和移动
单选 ( Nodes : 19, 20, 39, 40 ) 形式>复制 ; 复制和移动>任意间距 方向>z ; 间距 ( -1.25, -0.2, -0.75 ) ↵
图8. 复制节点
3-7
在要建立桥墩和盖梁的位置生成节点。 模型 / 节点 / 分割节点间距
分割>等间距>分割数量 (2)
分割的节点号 (67, 68); (69, 70)
模型 / 节点 / 复制和移动
单选 (节点 : 71, 72 )
形式>复制 ; 复制和移动>任意间距 方向>y ; 间距 ( 11.7/2, -11.7 ) ↵
前次选择
方向>z ; 间距 -0.75, 7@-1 ) ↵
图9. 输入桥墩的节点
3-8
建立桥墩和盖梁
使用 建立单元 功能建立桥墩和盖梁。(参考图7) 模型 / 单元 / 建立单元
单元类型>一般梁/变截面梁 材料>2:30 ; 截面>3:盖梁
1) Beta Angle ( 0 ) ; 交叉分割>节点 (开) (图10的○
节点连接 ( 73, 75 ) 节点连接( 74, 76 )
材料>2:30 ; 截面>4:桥墩
Beta Angle ( 0 ) ; 交叉分割>节点 (开) 节点连接( 77, 91 ) 节点连接( 78, 92 )
图10. 建立系梁和桥墩
3-9
①
弹性连接各方向弹簧的刚度需按单元坐标系输入。自由方向输入为“0”, 固定方向输入为“1e11”以保证其刚性运动。
输入边界条件
输入支座的边界条件
使用 Zoom Window 放大系梁的连接部分，并使用弹性连接功能输入支座的边界条件。
窗口缩放 (放大第一个桥墩的系梁部分) 模型 / 边界条件 / 弹性连接
选择>添加/替换 ; 连接类型>一般类型
SDx (1e11) ; SDy (1e11) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0)
两点 ( 59, 63 )
SDx (1e11) ; SDy (0) ; SDz (1e11) SRx (0) ;
SRy (0) ; SRz (0)
两点( 60, 64 ) 对齐, 窗口缩放 (放大第二个桥墩的系梁部分)
SDx (1e11) ; SDy (1e11) ; SDz (0) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 两点( 61, 65 )
SDx (1e11) ; SDy (0) ; SDz (0) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0) 两点( 62, 66 )
图11. 只激活连接部分的单元
3-10
已输入的刚性连接可进行复制。
刚性连接
将在实际位置建立的主梁和支座、支座和桥墩分别使用刚性连接 连接起来。 （参考图6）
对齐, 窗口缩放 (放大第一个桥墩的系梁部分) 模型 /边界条件/ 刚性连接
单选( 节点 : 60 ) 主节点号 ( 20 )
复制刚性连接(开)>方向>x ; 间距 ( 50 ) 类型
>刚体 ↵ 单选(节点 : 59 ) 主节点号
( 19 ) ↵ 单选(节点: 68 ) 主节点号
( 64 ) ↵ 单选(节点: 67 ) 主节点号
( 63 ) ↵ 单选(节点: 77 ) 主节点号( 71 ) ↵
图12. 主梁和支座及桥墩间的刚性连接
3-11
输入横向联系梁的梁端刚域
由于建模时所有的单元是以中心轴为准相互连接的，故会有如图13所示的主梁和横向联系梁间由于主梁的梁宽导致的重复部分出现。对此可使用梁端刚域 功能通过输入刚域长度使程序在计算刚度时将该部分的影响排除。
输入梁端刚域长度的方法有整体坐标系和单元坐标系两种类型。若选择整体坐标系类型，则对于所输入的刚域长度不考虑荷载，只针对剩余的单元长度计算刚度和自重。
相反选择单元坐标系的话，只在计算刚度时排除输入的刚域长度，而在计算自重和施加荷载时则将该部分包含在内。（参考在线帮助手册）
这里使用单元坐标系来输入刚域长度。此时由于需在梁单元的i、j端输入轴向的刚域长度，故需事先确认梁单元的单元坐标系方向。 左面, 隐藏 (开)， 全部激活 模型 / 边界条件 / 梁端刚域
交叉线选择 (单元 : 横向联系梁)
选择>添加/替换 ; 梁端部刚域长度>类型>单元坐标系 RGDi ( 2.3/2 ) ; RGDj ( 2.3/2 )
图13. 输入横向联系梁的刚域长度
j 端 i 端 ①
①
3-12
使用查询>查询节点 功能(图12的①)可在信息窗口查询相应节点的 各种输入情况，并可非常容易地查看两个节点 间的距离。
输入桥台的边界条件
本例题主梁与桥墩系梁的支座部分使用弹性连接和刚性连接功能来模拟。桥台的边界条件如图14所示。基础则假设其完全固定，故约束所有自由度。 桥台 45 m 50 m 45 m 双向自由 单向自由 固定 图14. 桥台的约束条件 隐藏 (关)， 标准视图 模型 /边界条件 / 一般支承 单选 (节点 : 1, 57) 选择 >添加 ; 支承条件类型>Dy, Dz (开) ↵ 单选 (节点 : 2, 58) 选择 >添加 ; 支承条件类型>Dz (开) ↵ 单选 (节点 : 91, 92) 选择>添加 ; 支承条件类型> D-All (开), R-All (开) ↵ ①
固定端
图15. 输入边界条件
3-13
输入荷载
定义自重和二期恒载的静力荷载工况。 荷载 /静力荷载工况
名称（selfweight）; 类型>恒荷载 名称 ( DL ) ; 类型>恒荷载
图16. 输入静力荷载工况
定义自重
荷载 / 自重
荷载工况名称>selfweight ; 自重系数>Z（-1） 添加 ↵
图17. 定义自重
3-14
定义二期恒载
假设二期恒载为10kN/m大小的均布荷载，使用梁单元荷载功能输入。 左面
荷载 / 梁单元荷载
1) 窗口选择 ( 单元 : 主梁，图17的○
荷载工况名称>DL ; 选择>添加 荷载类型>均布荷载
方向>整体坐标系 Z ; 投影>否 数值>相对值 ; x1 ( 0 ) ; x2 ( 1 ) ; w ( -10) ↵
图
图18. 输入主梁二期恒载
①
①
3-15
输入质量
由于在进行反应谱分析之前需先进行特征值分析，故输入进行特征值分析所需的结构的质量。
在MIDAS/Civil中输入质量有两种类型。一个是将所建结构模型的自重转换为质量，还有一个是将输入的其它恒荷载（铺装及护栏荷载等）转换为质量。
对于结构的自重不需另行输入，即可在模型>结构类型对话框中完成转换。而二期荷载一般是以外部荷载(梁单元荷载、楼面荷载、压力荷载、节点荷载等)的形式输入的，可使用模型>质量>荷载转换为质量 功能来转换。
本例题也使用上述两种方法来输入质量。
首先将所输入的二期荷载（梁单元荷载）转换为质量。 模型 / 质量 / 将荷载转换成质量
质量方向>X, Y, Z
转换的荷载种类>梁单元荷载 (开)
重力加速度 ( 9.806 ) ; 荷载工况>DL 组合值系数 ( 1 ) ; 添加↵
图19. 将梁单元荷载转换为质量
3-16
下面将单元的自重转换为质量。 模型 / 结构类型
将结构的自重转换为质量 转换到 X, Y, Z ↵
图20. 将结构的自重自动转换为质量
质量输入结束后，可使用查询>质量统计表格 功能确认质量输入得是否正确。表格中荷载转化为质量是指被转换成质量的外部荷载，结构
1）里的数值为被质量指的是被转换的自重。在表格下端的合计（图20的○
转换的所有质量的合计。
查询 / 质量统计表格
图21. 质量统计表格
3-17
①
输入反应谱数据
输入反应谱函数
进行抗震计算，这里使用振型分解反应谱法。输入地震荷载所需的各项参数如下。
基本烈度： 7 场地类别： I 重要性修正系数： 1.0 综合影响系数： 0.20
10秒 最大周期：
如图21，将以上参数输入后就可自动得到公路工程抗震设计规范(JTJ004-89)的地震影响系数曲线。 荷载 / 反应谱分析数据
/ 反应谱函数 > 添加
设计反应谱 ; 设计反应谱>China(JTJ004-89) 基本烈度>7 场地类别>Ⅰ
重要性修正系数>1.0 综合影响系数>0.20 最大周期( 10 ) ↵
反应谱函数中输入的最大周期必须包含特征值分析所计算出的最大、最小周期的范围。
图22. 输入反应谱函数 3-18
输入反应谱荷载工况
输入反应谱函数后，按桥梁纵向(整体坐标系X方向)和侧向(整体坐标系Y方向)分别定义反应谱荷载工况。 荷载 / 反应谱函数
/反应谱荷载工况
荷载工况名称 ( X-dir ) ; 函数名称>CH-JTJ004-89 方向>X-Y ; 地震角度 ( 0 ) 放大系数 ( 1 ) 操作>添加
荷载工况名称 ( Y-dir ) ; 函数名称>CH-JTJ004-89 方向>X-Y ; 地震角度 ( 90 ) 放大系数 ( 1 ) ; 操作>添加
地震荷载的方向与X-Y平面平行，则选择‘X-Y’ 方向。
地震角度是指地震荷载的方向与整体坐标系X轴的夹角，角度的符号对于Z轴遵循右手法则。
图23. 输入反应谱荷载工况
3-19
下面定义进行特征值分析和反应谱分析时的分析方法。 1) 特征值分析控制(图22的○
频率数量( 25 ) ↵
2) 反应谱分析控制 (图22的○
振型组合方法>SRSS ↵
图24. 特征值分析控制对话框
图25. 反应谱分析控制对话框
选择振型组合方法 (SRSS, Square Root -of the Sum of the Squa -res) 若选择考虑振型的正负号，则在对各振型的结果进行组合时会考虑正负号，并需选择符号的考虑方式，详见在线帮助手册。 如果分析后振型参与质量达不到规范所规定的90%，则需适当增加频率数量重新进行分析。
运行结构分析
建立模型并所有参数后，即可运行结构分析。 分析 /
运行分析
3-20
查看结果
荷载组合
结构分析结束后，对于分析结果进行线性组合，并取组合结果中的绝对值最大值(ABS)。
对于桥梁纵向和侧向分别按以下方法进行荷载组合，来查看支座的水平方向反力。
¾ 荷载组合1(LCB1) ¾ 荷载组合2(LCB2)
: 1.0 |X-dir| + 0.3 |Y-dir| : 0.3 |X-dir| + 1.0 |Y-dir|
结果 /荷载组合
激活(开) ; 名称( LCB1 ) ; 类型>ABS 荷载工况>X-dir(RS) ; 系数 (1 ) 荷载工况>Y-dir(RS) ; 系数 ( 0.3 )
激活(开) ; 名称 ( LCB2 ) ; 类型>ABS 荷载工况>X-dir(RS) ; 系数( 0.3 ) 荷载工况>Y-dir(RS) ; 系数( 1 )
图26. 荷载组合对话框
3-21
查看振型形状和频率
各振型的质量参与比率可通过结果>分析结果表格>振型形状 来查看。 结果/ 分析结果表格 / 周期与振型
纪录激活>模态 1 (on) ↵
图27. 各振型的质量参与比率
图28. 第一模态各节点的特征值向量
1)比桥梁纵向(X方向)的振型参与质量中模态1的参与比率(图26的○
其它方向大得多，因此可以将其看作为此纵向的第一振型。同样模态2可被看作是桥梁侧向的第一振型。
结构各模态的频率与周期如图28所示。
3-22
1、○2分图26的表格中，○
别为X、Y方向上相应模态的
3)栏振型参与质量，合计(○
中的数值为到该模态为止振兴参与质量的累计。
在激活纪录对话框中不选择右侧的特征值模态并点击的话，则只显示振型参与质量，不显示特征值向量。
①
②
图29. 各模态的频率与周期
3-23
不选择，只选择一个模态的话，则只显示该模态的振型形状。
通过表格确认各方向的第一振型后，即可在模型窗口查看其具体形状。 显示
边界 >一般支承 (关) 顶面
结果 / 振型形状
内力>Md-XYZ ; 显示类型>变形前 (开)
模态数>模态 1, 模态 2 ; 水平 ↵
图30. 各方向的第一振型形状
从图30可以看出，由于在建模中没有包含桥面板，所以发生了局部弯曲的现象。因此在对实际的钢箱型桥梁建模时，考虑桥面板的刚性效果来建模，会与实际情况更接近。
3-24
查看桥墩的支座反力
由于将支座模拟为了弹性连接，故由于地震作用所引起的支座反力需在弹性连接结果表格中查看。
根据输入梁单元时所定义的单元坐标系，轴向为竖直方向的反力，剪力-y和剪力-z分别为桥梁侧向和纵向的水平反力。
¾ 查看地震荷载作用下，桥梁纵向和侧向反力的最大、最小值。 结果/ 分析结果表格 /弹性连接
荷载工况/组合>LCB1(CB) (开), LCB2(CB) (开) ↵
图31. 激活纪录对话框
图32. 查看支座处反力 (弹性连接结果表格)
3-25
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