郧阳区2018年九年级第三次调研考试

数学试题

注意事项：

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.

1. 如果－6表示向北走了6m，那么+8表示的是（ ）

A. 向东走了8m B. 向南走了8m

C. 向西走了8m D. 向北走了8m 2. 如图所示的正三棱柱，它的俯视图为（ ）

主视方向ABCD3. 如图，直线AB∥CD，AG平分∠BAE，∠EFC=40°，则∠GAF的度数为（ ） A.110° B.115° C.125° D.130°

E4. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） GA. B. C. D.

5. 为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工， 理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ）

ABCF第3题D其年工资如下（单位：万元）：4，4，4，5，6，6，7，7，9，25.则下列统计量中，能合A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6. 满足下列条件的四边形是正方形的是（ ）

A. 对角线互相垂直平分的平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的矩形 C. 对角线互相垂直平分的菱形 D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形

7. “5.12”汶川大地震导致某段铁路隧道被严重破坏，为尽快抢修其中一段1200米的铁路，施工队每天比原计划多修10米，结果提前4天开通列车，设原计划每天修 米，则下面列出的方程正确的是（ ） A.

＝ B.

＝

C. D.

8. 已知圆锥的底面周长为6πcm，高为4cm，则它的侧面展开图的圆心角是（ ）

A.108° B.144° C.216° D.72°

9. 如图,填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律 的值为（ ）

15371159…… 314532758n

第9题A.184 B.182 C.180 D.186

10. 如图，ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF.连接AE、AF、

EF、AC，EF交AB于点G.则下列结论：①△ADE≌△ABF； ②∠AEF=45°；③若AB=3，DE=DC，则 ； ④若AB=2,E为DC的中点，则

其中正确

结论的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个

ADEG

FB

第10题

二、填空题：（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

脱贫，65000 000这个数用科学记数法表示为 . 12. 不等式组 的整数解是 .

C11. 近年来，党和国家高度重视精准扶贫工作，取得了显著成效.据统计约有65000 000人

13. 如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上且∠AOD＝32°，则∠BCD＝ . 14. 如图，在矩形ABCD中， AB=4,，AD=6，点E为BC的中点，将△DCE沿DE折叠，使点C

落在矩形内点F处，连接BF，则BF的长为 .

AD

OCAFD BBEC第13题第14题

15.对于两个不相等的实数 、 ，我们规定：符号 表示 、 中的较大数，

如： .按照这个规定，方程 为 . 16.如图，A、B是双曲线y

的解

k

（ ）上两点，过点B作BC⊥ 轴，垂足为C，BC交AOx

于C点D.已知AD＝3DO，△BOD的面积为5，则 的值为 .

三、解答题：（本题有9个小题，共72分）

17.(5分)计算：（ ） .

18.(6分) 化简：

19.(7分)如图，小岛A在港口P的北偏西60°方向，距离港口56海里，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，请你计算货船的航行速度（结果保留根号）.

第19题

.

A

北6045P

20.(9分) 某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目喜爱程度，对该校九

年级学生进行了随机抽样调查，（调查时，将喜爱程度分为四级：A级（非常喜欢），B级（喜欢），C级（一般），D级（不喜欢））。根据调查结果，绘制成如下两幅不完整的统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

(1)本次调查共抽取 名学生，在扇形图中，表示A级的扇形的圆心角为 °； (2)若该校九年级共有学生300人，请你估计不喜欢观看“中国诗词大会”节目的有多少人？并补全条形图；

(3) 已知在A级学生中有3名男生，现要从本次调查中的5名A级学生中，选出2名参加全市中学生诗词大会比赛，请用“列表”或“树形图”的方法，求选出的2名学生中至少有1名女生的概率．

人数（单位：人）

D级30 A级25 C级201734% 15B级10 535 0喜爱程度A级B级C级D级

第20题

21.(7分) 已知关于x的一元二次方程 有两个实数根． (1)求 的取值范围；

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足 ，求 的值．

22.(8分)某厂家生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为40元，

通过试销发现,销售量y (万件)与销售单价x (元)之间符合一次函数关系,其图象如图所示. （1）求y与x的函数关系式；

（2） 物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件80元， 那么，当销售单价x定为每件多少元时，厂家每月获得的利润（w）最大？最大利润是多少？

200160yo4060x第22题23.(8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE

⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O． （1）求证：BC是⊙O的切线；

A（2）若AC=3，BC=4，求tan∠EDB的值．

O

E BCD

第23题

24.(10分)在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠DAB.

(1) 如图1，若∠DAB=120°，∠B=90°，探究AD、AB、与对角线AC三者之间的数量

关系，写出结论，不必证明。

(2) 如图2若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否还成立？并证明

你的结论；

(3) 如图 3，若∠DAB=90°,试探究AD、AB与对角线AC三者之间的数量关系，写出结

论，不必证明.

DD DC

AAC

AC

BB B图1图2图3

25.(12分)已知，抛物线 经过点A（－1，0）和C（0，3）. （1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标. yy CC

AOBxAOBx备用图第25题