学员姓名 学科教师 年 级 六年级 2H 科 目 数学 课 题 圆 授课时间段 王晓芬 课时数 教学内容 教学目标及重难点 一、知识梳理 1、圆的周长：Cd或C2r 2、弧长：l＝nπr 18023、圆的面积：S=πR 4、圆环面积：S圆环S外圆S内圆Rr 5.扇形的面积： S扇形＝22nπR2，其中R为扇形的半径，n为圆心角． 360nr2 引导学生理解公式：在应用扇形的面积公式S扇形=360进行计算时，要注意公式中n的意义：n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 6、弧长与扇形面积的关系： ∵l＝nnn1n1πR， S扇形＝πR2， ∴πR2＝R·πR． ∴S扇形＝lR 18036036021802二、例题讲解 例1：有一圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的圆心吗？ 例2：圆形花坛的直径是20米，则其周长是多少米？小自行车得车轮直径是50厘米。绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 例3：已知圆的半径为3厘米，圆心角的度数为20度，计算圆心角所对的弧长度。 1 / 7
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未来教育 WEILAI EDUCATION 择校，不如择师！ 例4：钟面上的分针长6cm，经过25分钟时间，分针的针尖走过的路径长为多少厘米。 例5：一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？ 例6：一个圆环铁片，内圆半径是6cm，环宽是4场面，求这个环形铁片的面积是多少？ 例7：已知扇形的圆心角120度，半径为3cm，则这个扇形的面积是多少？ 例8：已知扇形的圆心角为270度，弧长为12π，求扇形的面积。 三、练习巩固 1、下列语句中正确的是（ ） Ａ、因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长和直径的变化而变化 Ｂ、圆心角相等，所对弧的长也相等 Ｃ、圆的周长扩大６倍，半径就扩大３倍 Ｄ、在一个圆中，圆心角是圆周角的11，那么圆心角所对的弧长是圆周长的 662、 一个圆的半径增加２cm，则它的周长增加 。 3、一根圆形钢管的外直径为２０cm，在钢管上绕了５００圈钢丝，求钢丝长为多少？（π＝3.14） 2 / 7
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未来教育 WEILAI EDUCATION 择校，不如择师！ 4、 已知半圆Ｏ的直径ＡＢ＝２０cm，求半圆Ｏ的弧长和周长（π取3.14） 5、扇形ＡＯＢ和扇形ＣＯＤ同圆，且弧ＡＢ的长度是弧ＣＤ长度的，则扇形ＡＯＢ的面积是 扇形ＣＯＤ面积的（ ） 13A.13B.16C.19D.1 6、从Ａ到Ｂ有甲、乙、丙三条路程，这三条路程都由半圆组成，则这三条路线是（ ） Ａ、一样近 Ｂ、甲近 Ｃ、乙近 Ｄ、丙近 7、如图：ABC是等腰直角三角形，以C为圆心，CA为半径，画弧交BC于点E，以B为圆心，BA为半径画弧交BC于点D，求阴影部分的面积。 8. 如图，半径ＯＡ＝６０cm，∠ＢＡＯ＝３０°，求扇形ＡＯＢ的面积 3 / 7
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未来教育 WEILAI EDUCATION 择校，不如择师！ 四、课堂基础练习 一、填空题： 1、圆的半径为4厘米，它的周长为 厘米。 2、圆心角是120的弧长是其所在圆周长的 。 3、一条弧长为9.42厘米，圆心角为150，这条弧的半径为 厘米。 4、某种汽车轮胎的外直径是0.8米，滚动160周，汽车行驶了 米。 5、圆心角是45，半径是8厘米的扇形，它的周长是 厘米。 6、如果一个圆的周长是2米，那么这个圆的面积是 平方米。 7、图中OAB是等边三角形，阴影部分是一个扇形， 那么阴影部分的面积是 平方厘米。 8、一个圆环的面积是小圆面积的16倍，则大圆半径是小圆半径的 倍。 9、扇形的面积是157平方厘米，它所在的圆面积是1256平方厘米，则扇形的圆心角是 度。 10、已知圆心角为120的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是 平方厘米。 11、若一个扇形的半径是2厘米，圆心角所对的弧长是8厘米，则这个扇形的面积为 平方厘米。 12、已知大扇形面积是小扇形面积的二、选择题： 1、若一个圆的半径扩大3倍，则它的周长与面积分别扩大了（ ） A.3倍，3倍 B.3倍，6倍 C.6倍，3倍 D.3倍，9倍 2、在扇形统计图中，某扇形的面积占圆面积的60％，如果整个圆表示有50名学生，扇形表示精通电脑的学生，那么精通电脑的学生有（ ） A.20人 B.30人 C.40人 D.50人 3、如果一个圆被分为3个扇形，其中两个扇形的面积分别占了整个圆面积的35%和25%，那么剩下扇形的圆心角（ ） A. 216度 B.144度 C.180度 D.200度 4、一个扇形的半径扩大2倍，圆心角扩大3倍，则扇形的面积（ ） A.扩大5倍 B.扩大6倍 C.扩大18倍 D.扩大12倍 00009倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形半径是大扇形半径的 。 4 4 / 7
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未来教育 WEILAI EDUCATION 择校，不如择师！ 5、把一个圆分成两个不等的扇形，且大扇形的面积是小扇形面积的1 A.28801倍，则小扇形的圆心角是（ ） 4B.1600C.900D.720 三、解答题 1、 若一段圆心角是150的弧，长为48厘米，则这段弧所在的圆的周长是多少厘米？ 2、 用48米的篱笆材料，在空地上围成一个绿化场地。现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，试问：选用哪种方案围成的场地面积较大？并说明理由。 3、 投掷铅球的安全区，是弧长为16米，圆心角为120的扇形，问：安全区的面积是多少平方米？ 4、 将一张圆形铝皮，沿半径剪开成A、B、C三个扇形。已知A的面积比B的面积小求面积最小的扇形的圆心角的度数。 0011，B的面积比C的面积小，34 5 / 7
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未来教育 WEILAI EDUCATION 择校，不如择师！ 五、课后作业 一、填空题（每小题3分，满分36分） 1、圆的直径为30，则圆的周长＝ . 2、圆半径为2cm，那么180°的圆心角所对的弧长l= cm. 3、如果圆的半径r＝12cm，那么18°的圆心角所对的弧长l＝ cm. 4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm2. 5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍. 6、一个半圆面的半径是r，则它的面积是 . 7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的 倍. 8、一个圆的半径从2cm增加到3cm，则周长增加了 cm. 9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米. 10、一个扇形面积是它所在圆面积的1，这个扇形的圆心角是 度. 611、一个圆环的外半径是5cm，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm2. 12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米. 二、选择题（每题3分，满分12分） 13、下列结论中正确的是………………………………………………（ ） (A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数； (B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比； (C)任何两个圆的周长之比是一个常数； (D称圆的周长与半径之比为圆周率. 14、下列判断中正确的是………………………………………………（ ） (A)半径越大的弧越长； (B)所对圆心角越大的弧越长； (C)所对圆心角相同时，半径越大的弧越长； (D)半径相等时，无论圆心角怎么改变弧长都不会改变. 15、下列判断中正确的是………………………………………………（ ） (A)半径越大的扇形面积越大； (B)所对圆心角越大的扇形面积越大； (C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形面积越大； 6 / 7
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未来教育 WEILAI EDUCATION 择校，不如择师！ (D)半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小. 16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆………………………………（ ） (A)周长增加4cm；(B)周长增加4cm；(C)面积增加4cm2； (D)面积增加.4cm2. 三、简答题（17～20每题5分，21～24每题6分，25题8分，满分52分） 17、一辆汽车的轮子直径1米，若行驶时车轮转速为8周/秒，取3,试计算这辆汽车的行驶速度为每小时多少千米？ 18、取3，试计算当上述汽车以120千米/小时的速度行使时，车轮的转速是每秒多少周.（结果保留整数位） 19、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比. 四、学生对于本次课的评价： ○ 很满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 不太满意 ○ 很不满意 学生签字： 教导处签字：
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