《观察物体》教材分析

素材解读

1、素材的选取。本单元以“冰柜大展销”及“搬运货物”两个情境作为“观察物体”学习活动的中介，较好地实现了“图形与空间”领域内容与现实生活的接轨，并且具有较强的现实性。类似于“冰柜大展销”这样的情境是现实生活中常有的现象，可能是学生熟视无睹的，但不是陌生的情境。

2、本单元的情景串。本单元有2个信息窗。 依次是：冰柜大展销——搬运货物 单元知识分析

1、知识体系的发展与基础。 一年级上册：

谁的手儿巧——认识图形，既认识立体图形；

有趣的游戏——图形与位置，位置既上、下、左、右、前、后、反、正等，图形既从以上所述的位置观察物体是什么样子的图形（不仅仅是标准的立体图形）；

一年级下册：

农夫与牧童——方位与图形，方位既东、南、西、北；图形既平面图形； 二年级上册：

小桥流水人家——方向与位置，方向既东南西北之外的四个方向，位置既从不同方向与位置观察物体是什么样子的图形（不仅仅是标准的立体图形）；

二年级下册：

做鸟巢——图形与拼组，图形既学习长方形、正方形的特征；拼组既用平面图形拼成各种形状的景物（如小鸟等）；

三年级上册：

美化校园——图形的周长，既学习长方形、正方形的周长。 2、教材的地位，有两点： ①空间与图形领域的继续学习阶段;

（在二年级上册“位置”学习中，主要是通过不同方向观察单个物体抽象物体面的特征，本单元是在此基础上，通过不同方向观察由多个物体组成的整体抽象这个整体面的特征。）

②今后学习的重要基础。

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3、知识构成。共设有2个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：

信息窗1：通过观察由两个相对独立的物体组成的整体，抽象这个整体不同方向面的形状。

信息窗2：通过观察由两个或两个以上物体组成的整体，抽象这个整体不同方向面的形状。

单元教材解读 信息窗1的解读 一、情景图中的信息。 文字信息：冰箱冰柜大展销；

位置信息：大家在从不同的位置（方向）观察冰箱与冰柜； 物体信息：冰箱和冰柜； 场景信息：商场里面的展销区。

二、例题的设置与功能。本信息窗设计了1个红点，共1个例题。 从不同方向看冰箱和冰柜，他们看到的分别是什么形状？

学习从不同方向观察由两个相对独立的物体组成的整体，抽象这个整体不同方向面的形状。

三、教学的策略及注意事项

1、关于题意的理解：如何理解问题中“不同的方向”？从情境中我们是不能用东南西北来表述的，另外由于前后左右具有相对性的特点，所以用前后左右来表述“不同的方向”也是不恰当的。教学时要从问题过渡到四个同学站的位置（方向）来表述，既四个同学看到的分别是什么形状？

2、关于学习目标：建立情境的表象是学习要达成的首要目标。什么是建立了情境的表象？当看到类似的情境以后，要能想象出情境的样子，既能够用思维来把握研究对象。也既能够用语言进行表述，还要能够在一组备选答案中迅速找到问题的答案。

3、难点：观察情境图的难点是如何引导学生知道有两个同学在从上面观察而不是在从后面观察；探究的难点是如何引导学生排除非实质性问题的干扰，如从前面观察，学生看到的可能不只是两个长方形，可能还要看到每个物体侧面的样子；如何克服：利用较大的实物。

这里有一个问题需要说明，作为观察来讲，学生能够观察到一些非实质性的东西那是自然的，而作为数学学习来讲，我们需要的是从中抽象出面的形状，这是由数学学习的特点所

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制约的。学生在将来的美术课中可能要学习如何将看到的物体的样子画出来。这是美术课学习的任务。

四、例题教学的具体阐释

（一）再现情境，引发猜想：在阅读图的基础上，提出数学问题，然后将数学问题具体化，既将“不同方向看物体”转化为“四个同学看物体”，他们分别看到的是什么形状。

随后引导学生想到“拿两个物体来观察多好呀”，然后教师用类似于冰箱与冰柜的纸盒代替进行观察学习。如果条件允许，可以让学生准备这样的纸盒，这样的教学效果可能最好。

在此基础上，利用情境图及学具、教具引导学生猜想出几个同学看到的分别是什么形状，可以让学生用语言进行表述。

（二）指导探究：按照“前——左——右——上”的顺序指导探究。以从前面观察为例： 描一描：在教师指导下，引导学生用右手食指描出从前面看到的两个图形。首先利用学具描出，然后在情境图上描出。为什么要在情境图上描出呢？当学生再遇到类似的情境后，如果没有现成的学具，那么学生就只有借助情境进行了。用手指描出情境图中看到的物体面的样子（既图形），是从观察到抽象的中介环节。事实上，如果我们不进行这样的学习指导，学生在思维时仍然有一个这样的描的过程在里边，只不过我们有意识地强化了这种学习意识。

画一画：引导学生将描出的图形画出来。这个过程要在教师的引领下完成，即教师在黑板上画，同时学生在练习本上画。先整体画出图形，然后再把一些装饰画上，如冰箱把手等。这就是先抓主要的方面，再考虑次要的东西。

（三）建立模型：既在上述学习的基础上，用连线的形式将情境（物体）与四个方向看到的形状连接。

信息窗2的解读

1、情景图中的信息。以隐性的方式呈现信息。一是观察者的位置信息，四个同学正在从四个不同的方向观察车上的物体；二是被观察物体的信息，四个同学正在观察车上的物体；三是整个场景信息，从图中可以看出，这是商场里搬运货物的场景。

2、例题的设置与功能。本信息窗设计了2个例题。

红点一：从不同方向看 ，各是什么形状？学习从不同方向观察物体，抽象物体面的形状。

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红点二：如果车上有3箱，且摆放形状如 ，从不同方向看，各是什

么形状？学习从不同方向观察物体，抽象物体面的形状。

红点三：如果车上有4箱，而且从正面看到的是 ，可以怎样摆？ 学习根据面的特征来想象物体的形状。（从平面到立体，既从形到体。） 3、教学的策略及注意事项

（1）学习准备——要为学生准备充足的学习材料。在准备学习材料时要注意，不能是太小的立体图形，因为在观察太小的立体时，可能会看到它的全貌，不利于培养学生的空间感。

（2）学习形式——课堂动手操作活动必不可少。

（3）学习内容——体与面的不断转换是教学要达到的目标。

作为空间领域的内容，从体中抽象出面，从面的特征抽象出体，在面与体的不断转换中进行学习，是这个领域教学的基本方法。为什么？本单元的数学课题为“观察物体”，什么是观察？比如我们观察一个人，对这个人的身高、五官、性别、脸庞等各方面要有一定的判断，这才是真正意义上的观察。如果观察之后没有以上所说的体验，这就不是观察，仅仅是“看”而已。观察物体同样是这个道理，通过观察物体之后，排除物体的颜色等其它次要因素，要对这个物体是什么样子有所感知，物体的样子就是观察到的面是什么形状。

通过上面的分析我们不难发现，教学要在充分准备的基础上，实现内容与形式的完美结合。现在的课堂教学有一个非常令人担忧的现象，这就是课堂教学仅仅注重形式的活泼而缺乏数学目的深层次思考，也就是数学的抽象太差。比如“观察物体”，我们可能为学生准备了充足的学习材料，可能也让学生不止一次去看物体，但看了之后必须及时地引导抽象，否则你的教学可能就停留在浅层次上，就不可能达到教学的可持续性发展，也达不到培养与发展学生空间感的目标。

（4）教学策略：

从材料的数量上来划分，要实现从个体到群体、从规则到特殊的发展；

从学习的方式上来讲，要实现眼睛观察、语言描述、抽象形状的综合发展；既让学生的眼、口、手多种感官参与学习活动。

从观察的位置上来讲，要实现从正面观察到多角度观察的自然发展； 从学习的层次上来划分，要实现多层次的探究学习；

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从教师指导作用上来看，要实现有指导的探究学习。

（5）理解情景是教学的重要基础。例题是“从不同方向看，各是什么形状”，这里的“不同方向”指的是四个同学站的位置的四个方向，在教学时可以用“从××同学这个方向来看，物体是什么形状”来切入。理解情景要把握的“度”是：搞清楚哪个同学在哪个位置观察车上的物体，四个同学分别是在正面、前面、后面与上面在观察物体。难点是怎样使学生知道戴帽子的同学是从上面观察物体的。

4、例题教学的具体阐释

红点一:从不同方向看 ，各是什么形状？学习从不同方向观察物体，抽象物体面的形状。

层次一：观察单个立体 ：从不同方向观察，你看到了什么？ 猜想：引导学生把看到的用语言进行描述；

验证（或探究）：前后观察——左右观察——上面观察； 以从前面（正面）观察为例：

描一描——引导学生用右手食指，从正面的左上角顶点出发，沿着正面描一周，帮助学生用动作建立正面图形的形状特征。

画一画：引导学生把正面的形状画下来。可以利用纸盒完成由体到面的抽象正面图形形状的过程。

模型：将情境以连线的形式进行表述。既几个同学来观察这个立体，分别看到的是哪个图形。

注意：在学生画下图形的同时，教师同时也在黑板上画图形，对于差生可能起到帮助作用。

层次二：观察两个立体组成的整体，既学习例题。 教学同样沿着上述的模式进行。

要注意的是，在用右手食指描一描时，教师引导学生分三步进行：先描出左边的长方形，再描出右边的长方形，最后完整地描出长方形。

上述两个层次的学习活动之后，及时进行梳理：从不同方向观察物体，形状是不一样的；

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物体面的形状与手指描出的形状是一样的。

红点二:如果车上有3箱，且摆放形状如 ，从不同方向看，各是什么形状？ 学习从不同方向观察物体，抽象物体面的形状。

教学同样沿着上述的模式进行。

最后，要引发学生的反思，既找出相同点与不同点。相同点：从左面、右面看到的物体的形状是一样的；不同点：从前后两个方向看到的物体的形状不一样，为什么呢，因为三个立体摆放有高有低，所以从前后两个方向看时也就有高有低,并且高低的位置变了。

红点三:如果车上有4箱，而且从正面看到的是 ，有几种摆法？ 学习根据面的特征来想象物体的形状。 尝试——交流——抽象。

尝试：提出问题后让学生在小组内合作摆一摆，在交流的基础上引导总结与梳理：根据题目中的条件可以知道，要摆4箱，摆两层，摆两竖行。在这4箱中，我们只能看到其中的3箱，另外1箱摆放在下面一层中，与下面一层中的任何一个平行摆放即可。这样就能保证从正面看时两个重叠在一起的立体只能看到一个。

既有4种摆法，除教材上的三种之外，还有另外一种摆法如右图所示。

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