八年级数学上册 第11章 三角形提高题培优练习

1.如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为SABC,SADF,SBEF,且SABC=24.则SADFSBEF= ．

2.如图,已知在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于O点.求证：S四边形ABCD1ACBD. 2

3.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为 .

4.如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______．

5.若a，b，c 为三角形的三边长，化简|a－b+c|-|a－b－c|=______． 6.如图，已知O为△ABC内一点，连接OA、OB、OC，得到三个小三角形. 1 求证:(ABBCAC)OAOBOCABBCAC.

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7.如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=44，并且∠ADE=∠AED.求∠CDE的度数．

8.(1)如图，已知四边形ABCD,求证：∠D=∠A+∠B+∠C.

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(2)如图,已知在四边形ABCD中,BE平分∠ABD,CE平分∠ACD,∠A=60,∠E=100.求∠D的度数.

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9.如图,已知在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=124,求∠DAC的度数．

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10.如图所示，已知∠xOy=90，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？

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11.如图,∠A=55,∠B=85,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC 外,若∠2=25，则∠1的度数为 度.

12.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,使点A落在四边形BCDE的内部,若∠A=45,则∠1+∠2=

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13.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40,则∠CAP=__________．

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14.如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； ……；∠A2015BC与∠A2015CD的平分线相交于点A2016，得∠A2016 ．则∠A2016= ．

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15.在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少120，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数．

16.已知在四边形ABCD中,OB平分∠ABC,OC平分∠BCD,若∠A+∠D=m,求∠BOC的度数.

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17.一个凸多边形,除了一个内角外,其余各内角之和是2750,求这个多边形的边数及这个内角度数.

18.如图,已知矩形ABCD一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形）,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N不可能是（ ）

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A.360 B.540 C.720 D.630

19.如图,∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______°．

20.如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ．

21.如图，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是__________．

22.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 度． 23.看图答题：

问题：（1）小华在求几边形的内角和?（2）少加的那个角为多少度？

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24.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2060，那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？