高二数学选修2-2 第一章 导数及其应用复习题

一、选择题

1、设f(x)是可导函数：且limx0f(x02x)f(x0)2,则f(x0) （ ）

xA．

1 2 B．－1 C．0 D．－2

2、f(x)是f(x)的导函数：f(x)的图象如右图所示：则f(x)的图象只可能是（ ）

（A） （B） （C） （D） 3、下列函数中：在(0,)上为增函数的是（ ）

x A．ysinx B．yxe C．yxx D．yln(1x)x

234、函数f(x)的定义域为（a：b）：其导函数f(x)在(a,b) 内的图象如图所示：则函数f(x)在区间（a：b）内极小值 点的个数是（ ） A．1 B．2

C．3 D．4

5、定义在闭区间[a,b]上的连续函数yf(x)有唯一的极值 点xx0：且y极小值f(x0)：则下列说法正确的是（ ）

A．函数f(x)有最小值f(x0) B． 函数f(x)有最小值：但不一定是f(x0) C．函数f(x)的最大值也可能是f(x0) D． 函数f(x)不一定有最小值 6、已知y

13xbx2(b2)x3是R上的单调增函数：则b的取值范围是（ ） 3A． b1，或b2 B． b1，或b2

C． 1b2 D． 1b2

27、一物体在力F(x)3x2x5（力单位：N：位移单位：m）作用下：沿与力F(x)相同的方向由x=5m直线运动x=10m处做的功是（ ）

A．925J B．850J C．825J D．800J

8、函数f(x)xaxbxa在x1处有极值10： 则点(a,b)为（ ） A．(3,3) B．(4,11) C． (3,3)或(4,11) D．不存在

3228、以初速40m/s竖直向上抛一物体：t s时刻的速度v4010t：则此物体达到最高时的高度为（ ）

A．

2160804020m B．m C．m D．m 3333329、已知函数f(x)xaxx1在(,)上是单调函数：则实数a的取值范围是（ ） A．(,3][3,) B．[3,3] C． (,3)(3,) D． (3,3) 10、若函数h(x)2xA．[2,)

kk在(1,)上是增函数：则实数k的取值范围是（ ） x3 B．[2,) C．(,2] D．(,2]

y 二、填空题

11、如右图所示：函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是

yx8 P yx8：则f5 ：f5 ．

12、计算：（1）

O 5 x 11x4x= ：（2）(2xe)dx= 。

02213、设曲线ye在点(0，1)处的切线与直线x2y10垂直：则a ． 14、点P是曲线yxlnx上任意一点： 则点P到直线yx2的距离的最小值是 。

2ax三、解答题

15、已知曲线y134（1）求曲线在点P(2,4)处的切线方程：（2）求曲线过点P(2,4)的x。

33切线方程：（3）求斜率为1的曲线的切线方程。

16、计算曲线yx2x3与直线yx3所围成图形的面积。

17、已知f(x)axbx2xc在x2时有极大值6：在x1时有极小值：求a,b,c的值：并求f(x)在区间[－3：3]上的最大值和最小值。

18、已知函数f(x)xaxbx5。

（1）若曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为3：且在x323222时有极值：求f(x)的解析式： 3（2）在（1）的条件下：求函数f(x)在区间[－4：1]上的最大值和最小值。

19、已知函数f(x)xaxbxk在x1及x（1）求a,b的值及函数f(x)的单调区间：

322取得极值。 3（2）若对x [－1：2]：不等式f(x)k恒成立：求k的取值范围。

20、甲、乙两个工厂：甲厂位于一直线河岸的岸边A处：乙厂与甲厂在河的同侧：乙厂位于离河岸40km 的B处：乙厂到河岸的垂足D与A相距50km：两厂要在此岸边合建一个供水站C：从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别是3a元与5a元：问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？

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