变式教学：促进有效数学学习的教学方式

投稿邮箱：ｓｘｊｋ＠ｖｉｐ　１６３．ｃｏｍ　数学教学通讯（初等教育）…………………　ｕ－…一一教学研究，教学技巧　式，而不是漫无方向．通过变式，不仅能　弥补学生所学知识不足，而且更有助于　学生提高对知识内容的深刻理解与掌　式”到“不等式”，从“已知”到“未知”，在　变与不变的对比中感悟了方程的意义，　发现了数学实质，有效培养了学生初步　的数学能力、抽象概括能力．　２．巧用变式，加深概念内涵理解　么转化，是拼，还是割补，还是划分？⑧　你会计算转化后图形的面积吗？④试一　试，总结梯形面积的计算公式．这样教　师构建适当的变异空间，铺设适当的潜　在距离，促使了学生主动探索，完成知　识间的类比和迁移，自主实现了意义的　建构．　握，使学生通过训练促进综合分析问题　和解决问题的能力的提高．　３．启迪思维性　教学中创设适当的概念性变式，有　数学教学中要遵循学生思维的发　展规律，恰当运用变式教学，创设具有　助于学生多角度地理解概念，排除非本　质属性的干扰，凸显概念的本质属性和　明晰外延，建立新概念与已有认知的联　系，获得对概念多角度、透彻的理解，构　４．巧用变式。提高解决问题的能力　学生解决问题能力的获得过程，实　挑战性的、有思考价值的变式问题和情　境，引领学生进行探索、分析、讨论、概　括、假设、检验等思维活动，自主建构对　新知识的理解．从而启迪思维，促使学　生在现有发展水平上向潜在发展水平　跨越．　４．层次递进性　质是一个程序性知识的学习过程，而变　式练习正是学生数学解题能力获得的　必要条件．因此，巧用变式没计多样化　和层次化的练习题，不仅能使学生再次　经历知识的形成过程，而且能激发学生　的感知比较，发展学生的多向思维能力　建起较为完整的数学概念，获得更清晰　的数学思维，培养学生良好的创新思维．　如“质数”的概念教学时，在概念初　步形成之后，可变换概念的叙述形式：　①一个自然数除了１和它本身，不再有　在进行数学变式教学时一定要体　现问题教学的层次递进性，即“变式题”　别的因数，这个数叫做质数；②在所有　比１大的整数中，除了１和它本身以外，　和解决问题的应变能力．　如基本题：学校合唱队有学生４５　人，其中女生占４０％，女生有多少人？　变式１：学校合唱队有女生ｌ８人，男　要有一定的层次、梯度，体现知识推进　是循序渐进的过程，能使知识层层深　入，循序渐进，最大限度地活跃起学生　的创造性思维，使学生逐步地掌握基础　知识，发展基本技能，提升数学学习　能力．　不再有别的因数的数；③仅仅是１和它　本身两个因数的倍数的数．让学生相互　交流、分析、讨论，找出“质数”概念性质　内容中的关键本质“只有１和它本身两　个因数”．这样变更概念中的非本质特　征，不仅能加深学生对“质数”概念本质　内涵的深入理解，而且还能培养学生良　生人数占合唱队总人数的６０％，合唱队　共有学生多少人？　变式２：学校合唱队有男生２７人，男　生人数和女生人数之比为３：２，合唱队　共有学生多少人？　变式教学的实施策略　１．巧用变式。创设新课引入情境　好的创新思维．　３．巧用变式。自主建构数学知识　变式３：学校合唱队有男生２７人，比　女生多　１，女生有多少人？合唱队共有　学生多少人？　教学中教师巧用变式，创设有利于　学生发展的、能够独立探究的学习　情境，展示着知识发生、发展、形成的　完整认知过程，促使学生在无穷的变化　中积极探究，在对比、类比、区分、融合　的过程中，全面理解数学概念及数学规　律的本质属性和内涵，促进数学活动　小学数学教学中，实施意义建构的　变式教学，可以引发和促进学生最近发　展区的形成，建立学习对象与已有知识　的内在、合理联系，不仅能优化数学的　学习过程，为新知的学习做好铺垫，而　这样，将已知条件和所求问题互　换，引导学生多层次、广视角、全方位地　认识和分析数学问题，不仅促进了知识　。且能丰富学生的问题解决经验和策略，　让学生在数学变式中思维，自己去发　之间的贯通，培养了学生灵活多变的思　维品质，而且还培养了他们的探索精神　和灵活解决问题的能力，促进数学学习　能力的真正发展．　总之，变式教学是一种蕴意深刻的　的完成；促进学生自主建构对知识的　理解．　现、去创造，体验多种数学活动，从而　自主建构过程性知识，掌握数学知识　的本质和规律，促进学生有意义的主动　学习．　例如，在教学“方程的意义”时，教　师利用天平进行一系列的操作：先将一　个天平的左边放上两个５０　ｇ的砝码，右　教学方法，教学中教师要掌握和运用变　式的精髓，构建数学活动的变异空间，　不断扩展学生的思维广度，让学生体验　如“梯形面积公式的推导”教学时，　在复习长方形、平行四边形、三角形的　面积计算公式推导过程的基础上，提出　“找出梯形的面积计算公式”这一探究　目标，同时启发思考：①你打算把梯形　转化为什么面积公式已知的图形？②怎　边放一个１００　ｇ的砝码，得到一个等式；　再从等式出发，变换一些物体使得天平　不平衡，得到一个不等式；接着再由质　量已知物体变换到质量未知的物体，最　后揭示出方程的意义．这样学生从“等　和经历数学知识的发生、发展、形成过　程，促进认知的不断完善，逐步形成较　强的数学思维以及多角度寻找解决实　际问题的能力．