一．整数和小数
1．最小的一位数是1，最小的自然数是0
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位…… 4．小数的分类：
无限小数 （无限循环小数 ，无限不循环小数） 有限小数
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍…… 小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍…… 二．数的整除
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。 3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。 最小的质数是2，最小的合数是4
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19 1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6． 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。 能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。 8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
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10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。 11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。 12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。 三．四则运算
1．一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 3.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 （4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。 四．关系式
1．速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 五．方程
1． 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2． 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3． 解方程：求方程解的过程叫做解方程。 六．分数和百分数
1． 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 2． 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 3． 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。 分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
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4． 分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5． 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。 6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。 七 混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 八 解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 3、进行检验，写出答案。 九 列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示； 2、找出应用题中数量之间的相等关系， 3．列方程； .4、解方程； 5、检验、写出答案。 十 同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 （十一）同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 （十二）异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。 （十三）分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （十四）分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （十五）一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
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（十六）把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。 （十七）把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 二、小学数学口决定义归类 1、什么是图形的周长？
围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。 2、什么是面积？
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。 3、加法各部分的关系： 一个加数=和-另一个加数 4、减法各部分的关系： 减数=被减数-差 被减数=减数+差 5、乘法各部分之间的关系： 一个因数=积÷另一个因数 6、除法各部分之间的关系： 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 7、角
（1）什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 （2）什么是角的顶点？ 围成角的端点叫顶点。 （3）什么是角的边？ 围成角的射线叫角的边。 （4）什么是直角？ 度数为90°的角是直角。 （5）什么是平角？
角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。 （6）什么是锐角？ 小于90°的角是锐角。 （7）什么是钝角？
大于90°而小于180°的角是钝角。 （8）什么是周角？
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一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°. 8
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、（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 （2）什么是点到直线的距离？
从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。 9、三角形
（1）什么是三角形？
有三条线段围成的图形叫三角形。 （2）什么是三角形的边？
围成三角形的每条线段叫三角形的边。 （3）什么是三角形的顶点？ 每两条线段的交点叫三角形的顶点。 （4）什么是锐角三角形？
三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。 （5）什么是直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形。 （6）什么是钝角三角形？
有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 （7）什么是等腰三角形？
两条边相等的三角形叫等腰三角形。 （8）什么是等腰三角形的腰？
有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。 （9）什么是等腰三角形的顶点？ 两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。 （10）什么是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。 11）什么是等腰三角形的底角？
底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。 （12）什么是等边三角形？
三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 （13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？
从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角形的底。
（14）三角形的内角和是多少度？ 三角形内角和是180°. 10、四边形
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（1）什么是四边形？
有四条线段围成的图形叫四边形。 （2）什么是平等四边形？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （3）什么是平行四边形的高？
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。 （4）什么是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （5）什么是梯形的底？
在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底（通常较短的底叫上底，较长的底叫下底）。 （6）什么是梯形的腰？
在梯形里，不平等的一组对边叫梯形的腰。 （7）什么是梯形的高？
从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 （8）什么是等腰梯形？ 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 11、什么是自然数？
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数（自然数都是整数）。 12、什么是四舍五入法？
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 13、加法意义和运算定律 （1）什么是加法？
把两个数合并成一个数的运算叫加法。 （2）什么是加数？ 相加的两个数叫加数。 （3）什么是和？ 加数相加的结果叫和。 （4）什么是加法交换律？
两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。 14、什么是减法？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 15、什么是被减数？什么是减数？什么叫差？
在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。 16、加法各部分间的关系：
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和=加数+加数 加数=和-另一加数 17
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、减法各部分间的关系：
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 18、乘法
（1）什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。 （2）什么是因数？ 相乘的两个数叫因数。 （3）什么是积？ 因数相乘所得的数叫积。 （4）什么是乘法交换律？
两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。 （5）什么是乘法结合律？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。 19、除法
（1）什么是除法？
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。 （2）什么是被除数？
在除法中，已知的积叫被除数。 （3）什么是除数？
在除法中，已知的一个因数叫除数。 （4）什么是商？
在除法中，求出的未知因数叫商。 20、乘法各部分的关系：
积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 21、（1）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 （2）有余数的除法各部分间的关系： 被除数=商×除数+余数 22、什么是名数？
通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。 23、什么是单名数？
只带有一个单位名称的数叫单名数。 24、什么是复名数？
有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。 25、什么是小数？
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仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。 26、什么是小数的基本性质？
小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基本性质。 27、什么是有限小数？
小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。 28、什么是无限小数？
小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。 29、什么是循环节？
一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。 30、什么是纯循环小数？
循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。 31、什么是混循环小数？
循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。 32、什么是四则运算？
我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 33、什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程。 34、什么是解方程？ 求方程解的过程叫解方程。 35、什么是倍数？什么叫约数？
如果a能被b整除，a就是b的倍数，b就叫a的约数（或a的因数）。 36、什么样的数能被2整除？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。 37、什么是偶数？ 能被2整除的数叫偶数。 38、什么是奇数？ 不能被2整除的数叫奇数。 39、什么样的数能被5整除？ 个位上是0或5的数能被5整除。 40、什么样的数能被3整除？
一个数的各位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。 41、什么是质数（或素数）？
一个数如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。 42、什么是合数？
一个数除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫合数。 43
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、什么是质因数？
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 44、什么是分解质因数？
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。 45、什么是公约数？什么叫最大公约数？
几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。 46、什么是互质数？
公约数只有1的两个数叫互质数。 47、什么是公倍数？什么是最小公倍数？
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 48、分数
（1）什么是分数？
把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫分数。 （2）什么是分数线？
在分数里中间的横线叫分数线。 （3）什么是分母？ 分数线下面的部分叫分母。 （4）什么是分子？ 分数线上面的部分叫分子。 （5）什么是分数单位？
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 49、怎么比较分数大小？
（1）分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 （2）分子相同的两个分数，分母小的分子比较大。 （3）什么是真分数？
分子比分母小的分数叫真分数。 （4）什么是假分数？
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。 （5）什么是带分数？
由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。 （6）什么是分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数的基本性质。 （7）什么是约分？
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。 （8）什么是最简分数？
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分子、分母是互质数的分数叫最简分数。 50
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、比
（1）什么是比？
两个数相除又叫两个数的比。 （2）什么是比的前项？ 比号前面的数叫比的前项。 （3）什么是比的后项？ 比号后面的数叫比的后项。 （4）什么是比值？
比的前项除以后项所得的商叫比值。 （5）什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。 51、长方体和正方体 （1）什么是棱？ 两个面相交的边叫棱。 （2）什么是顶点？
三条棱相交的点叫顶点。
三、小学数学量的计算单位及进率归类 1、长度计量单位及进率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米 1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
2、面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 3、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
4、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克 1千克=1公斤 1千克=1000克
5、时间单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒
1世纪=100年 1年=12月 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒 （31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份， 30天的月份有4、6、9、11月份， 平年2月28天，闰年2月29天） 四、常用计算公式表
1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab
2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2 3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2 4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a 5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah
6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2
7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2 8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh
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9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2 10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3
11、长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高，计算公式V=sh 12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=sh
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五．名数的化聚
较大的单位叫做高级单位；较小的单位叫做低级单位。
高级单位×进率=低级单位 低级单位÷进率=高级单位
六．统计图
1．条形统计图：能很容易看出各种数量的多少。
2．折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化。 3．扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。__
七 平均数，中位数，众数
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。(1)需要全组所有数据来计算； (2)易受数据中极端数值的影响．
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； (2)不易受数据中极端数值的影响．
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。：(1)通过计数得到； (2)不易受数据中极端数值的影响
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
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