建筑科学与工程学报
JournalofArchitectureandCivilEngineering
Vol123 No12June2006
文章编号:1673-2049(2006)02-0072-04
上部结构、筏板基础和地基共同作用的有限元分析
石 坚,武 莹,贺建辉
(长安大学建筑工程学院,陕西西安 710061)
摘要:考虑上部结构、筏板基础和地基的共同作用,运用ANSYS有限元计算方法,通过上部结构、
筏板基础和地基之间在连接点处的静力平衡和变形协调条件,分析了上部结构对筏板基础变形、内力影响以及筏板基础对上部结构变形、内力的影响,探讨了共同作用的影响规律。计算结果表明,考虑共同作用时,上部结构承担了部分筏板基础荷载,使筏板基础内力、变形减小;考虑筏板基础的刚度时,由于整体弯曲的作用,使上部结构的应力产生重分布,梁产生了附加弯曲应力,增大了上部结构的内力,因此在工程设计中应考虑共同作用的影响,使工程更安全、更经济。关键词:筏板基础;地基;共同作用;有限元分析中图分类号:TU471.15 文献标志码:A
FEAonInteractionofSuperStructure,RaftFoundationandGroundBase
SHIJian,WUYing,HEJian-hui
(SchoolofArchitecturalEngineering,ChangpanUniversity,Xipan710061,Shaanxi,China)
Abstract:Consideringtheinteractionofsuperstructure,raftfoundationandgroundbasebyusingthecalculationmethodofANSYSprocedureandtheconditionofthestationarybalanceofthelinkedpointbetweensuperstructure,raftfoundationandthedistortionharmonycondition,theeffectsofsuperstructurestiffnessonthestress,strainoftheraftfoundation,andeffectsofraftfoundationonthestressandstrainofsuperstructurewereanalyzed;theinfluenceregularityoftheinteractionwasdiscussed.Resultsshowthatwhenconsideringtheinteraction,superstructurebearssomeloadofraftfoundationandreducesthestressandstrain,however,whenconsideringthestiffnessoftheraftfoundation,becauseofwholebending,superstructurestressisre-distributed;theaddedflexuralstressisproducedinbeams,andthestressofsuperstructureisincreased.Tomaketheprojectsmoresecurityandeconomical,theeffectsofinteractionshouldbetakenintoconsiderationintheengineeringdesign.
Keywords:raftfoundation;groundbase;interaction;FEA
同手段对筏板基础的特性进行了研究,并取得了一些成果,但是这些成果大都局限于研究筏板基础与地基的共同作用方面。笔者根据上部结构、筏板基础和地基共同作用的实际情况,利用空间杆件结构的有限元对上部结构进行分析,再应用子结构凝聚技术将上部结构的有限元和弹性地基上筏板基础的
0 引 言
在实际工程中,筏板基础具有承载力高、整体性好、刚度大等特点,目前在高层建筑结构中得到了广泛的应用,因此,对于筏板基础的设计计算已成为基础工程关注的课题之一。近年来,各国学者采用不
收稿日期:2005-11-12
作者简介:石 坚(1957-),男,广西昭平人,副教授,工学硕士,E-mail:jgxyjg2@chd.edu.cn。第2期 石 坚,等:上部结构、筏板基础和地基共同作用的有限元分析有限元耦合。通过ANSYS有限元计算,分析上部结构、筏板基础及地基的共同作用,并探讨共同作用的一些规律。
凝聚等效边界刚度矩阵;Sb载列向量;P
(i)
i
(i)
(i-1)
73
为相应的等效边界荷
(i)
为内节点的荷载列向量;Pb为边界
1 计算模型
考虑上部结构、筏板基础和地基相互之间共同作用的设计方法的基本原则是要求上部结构、基础和地基相互之间在连接点处不仅要满足静力平衡条件,而且必须满足变形协调条件,因此共同作用理论的核心问题是基础与地基接触面的反力计算
[1-4]
节点的荷载列向量;Rb为在i个子结构时边界节
点的反力列向量;当i=m时的R(bm)即为基底的列向量,整个m子结构的平衡方程为
KbUb=Sb-Rb
式(3)可简写为
KbUb=Sb-R
(m)
(m)
(m)
(m)
(3)(4)
式中:Kb、Sb分别为整个结构(包括基础)对基底接触面边界节点的等效刚度和等效荷载列向量;Ub为相应的边界节点位移列向量。
因为基础的边界位移列向量Ub应该和地基的变形S相等,所以对于确定的地基模型,地基的变形S和地基反力R可以建立确定的关系,利用接触面的变形协调条件Ub=S,这样式(4)就只有一个未知数,即可求解。
本文中地基采用层状横向各向同性模型,假定筏板为弹性板,地基基础均采用Solid45号8节点实体单元,地基边界约束条件选取如下:侧向边界取为竖向滑动支座,即水平方向约束,竖向允许有位移;下边界取为固端约束,即水平方向和竖直方向均不允许有位移。板柱间设接触单元,不考虑柱截面的尺寸效应。
,笔
者用空间子结构法解决。如图1所示,将整个结构分成4个子结构,以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ表示;子结构的边界有4个,用①、②、③和④表示。采用逐次消元法,依次逐个进行消元,直至上部结构刚度和荷载全部凝聚到基础上[图1(d)]。此时子结构Ⅳ为以考虑上部结构效应的基础。根据图1(d),写出子结构Ⅳ的平衡方程
(KF+Kb,Ⅲc)UⅣc=Sb,Ⅲc-R(1)
式中:KF为子结构Ⅳ的刚度矩阵;Kb,Ⅲc为上部结构的等效边界刚度矩阵;UⅣc为子结构Ⅳ的广义变形列向量;Sb,Ⅲc为上部结构的等效边界荷载列向量;R为基底反压力列向量。
2 算例及计算结果
算例为一个3@4跨的10层框架,跨度为6m,层高为314m,梁截面尺寸为0125m@0150m,柱截面尺寸为015m@015m,结构承受的均布荷载q=12kPa,其共同作用计算模型与框架结构的柱网及筏板基础平面如图2、3所示,筏板采用C20混凝土,泊松比L=013,弹性模量E=218@107kPa,筏板基础厚度为112m;地基采用层状横向各向同性模型,地基各层的厚度h及各参数为:第一层,h=8m,Ev=Evh=15MPa,Lv=Lvh=0125,Gv=12MPa;第二层,h=8m,Ev=Evh=9MPa,Lv=Lvh=0125,Gv=712MPa;第三层,h=8m,Ev=Evh=15MPa,Lv=Lvh=0125,Gv=12MPa。
图1 子结构分析法
Fig.1 Sub-structureAnalysisMethod
为分析共同作用的影响,计算方案选择如下:(1)不考虑上部结构刚度时,计算筏板的变形、内力。
(2)考虑上部结构刚度时,计算筏板的变形、内力。
(3)不考虑基础刚度时,计算上部结构的变形、内力。至此可以把总共有m个子结构的结构体系在其第i个结构时(m>i)的平衡方程表示为
K(iii)+K(bi-1)K(ibi)U(ii)P(ii)+S(bi-1) =(i)(i)
K(bii)K(bbi)U(bi)Pb-Rb
(2)
式中:K(bi-1)为在i-1个子结构底部边界节点上的74建筑科学与工程学报 2006年
图4 考虑共同作用时筏板的主应变、主应力Fig.4 MainStressandStrainofRaftFoundation
图2 上部结构、筏板基础和地基共同作用计算模型Fig.2 CalculationModelofInteractionofSuperStructure,
RaftFoundationandGroundBase
ConsideringInteraction
图5 不考虑共同作用时筏板的主应变、主应力Fig.5 MainStressandStrainofRaftFoundation
WithoutConsideringInteraction
当筏板厚度为112m时,考虑共同作用计算的上部结构内力与用常规法(沿框架柱脚切断,将上部
图3 柱网及筏板基础平面(单位:mm)
Fig.3 PlanofColumnNetandRaftFoundation(Unit:mm)
结构视为柱底固定的结构,计算上部结构内力)计算的结果见表2,表2中的梁柱编号如图6所示。
(4)考虑基础刚度时,计算上部结构的变形、内力。
211 上部结构刚度对筏板变形、内力的影响
考虑共同作用与不考虑共同作用筏板的变形、内力计算结果见图4、5。由图4、5可知,不考虑共同作用时筏板的主应力、主应变均比考虑共同作用时的大。根据图4、5整理得表1。
表1 筏板计算结果比较
Tab.1 ComparisonofRaftFoundationCalculationResult
参 数最大主应变最大主应力/Pa
考虑共同作用9136@10-52185@106
不考虑共同作用13170@10-53116@106
由表1可知,筏板的最大主应变峰值,不考虑共同作用时比考虑共同作用时增大46%,最大主应力相应地增大了27%,这说明考虑共同作用时,上部结构分担了筏板的荷载,因此在常规设计中,不考虑共同作用来设计筏板基础是偏于保守的
[5-6]
图6 上部结构梁柱单元编号
Fig.6 NumberofBeam-ColumnUnitofSuperStructure
表2为考虑共同作用(有限元法)与不考虑共同作用(常规算法)的峰值应力的计算结果。由表2可知,考虑共同作用时,由于筏板参与共同作用使柱主
。
212 基础刚度对上部结构变形、内力的影响第2期 石 坚,等:上部结构、筏板基础和地基共同作用的有限元分析应力明显减小,且其影响随中柱距离的增大而减小,如编号为4的边柱考虑共同作用计算的压应力值比常规算法计算的值减小了1017%,编号为11的中柱的压应力减小了54%,框架梁则反之。由于筏板基础产生整体弯曲,使得上部结果发生应力重分布,
75
对梁产生的附加弯曲作用增大了梁的弯曲应力,而其影响随层高的增大而减小,如520号梁考虑共同作用的应力值是常规法应力值的118倍。
由上述分析可知,基础刚度对上部结构的影响是十分明显的,在实际计算中应考虑这种影响。
Pa502132@1040130@104
522
表2 上部结构局部单元梁弯曲应力及柱压应力峰值
Tab.2 MaximumValueofBeamsBendingStressandColumnsStressofPartUnitofSuperStructure
梁柱编号考虑共同作用
4
8
11
15
19
472134@1040130@104
519
483196@1040165@104
520
493195@1040165@104
521
-3110@106-3104@106-2196@106-3105@106-3112@106
不考虑共同作用-3147@106-6122@106-6144@106-6122@106-3147@106
梁柱编号考虑共同作用
475
479
483
487
491
-2192@105-3102@105-2194@105-3103@105-2194@105-6130@104-9191@104-9191@104-6130@104
不考虑共同作用-3157@105-6124@105-6158@105-6124@105-3157@105-2156@104-5139@104-5139@104-2156@104 注:负号代表受压。
3 结 语
(1)上部结构的刚度对筏板基础有明显影响。当考虑上部结构的刚度时,上部结构分担了筏板基础的荷载,使筏板基础主应力、主应变明显减小。就本研究而言,不考虑共同作用时,筏板最大主应力、
主应变分别增大了27%和46%,因此在基础设计中应考虑上部结构的作用,使设计更趋合理,充分发挥基础材料的作用。
(2)基础刚度对上部结构也有明显影响。由于筏板基础的整体弯曲,使上部结构应力产生重分布,增大了其内力,尤其是使梁产生附加弯曲应力,因此常规设计对上部结构是偏于不安全的,在设计时应考虑共同作用的影响,以保证上部结构的安全。参考文献:References:
[1] 武 莹.上部结构-筏板基础-地基共同作用的有限元
分析[D].西安:长安大学,2004.
WUYing.TheFEAonInteractionofSuperStructureRaftFoundationandGroundBase[D].Xipan:ChangpanUniversity,2004.
[2] 刘 杰,张可能.复合地基荷载传递规律及变形计算
[J].中国公路学报,2004,17(1):20-24.
LIUJie,ZHANGKe-neng.LoadTransferLawandDeformationCalculatingoftheCompositeFoundation
[J].ChinaJournalofHighwayandTransport,2004,17(1):20-24.
[3] 冯瑞玲,谢永利,方 磊.柔性基础下复合地基的数值
分析[J].中国公路学报,2003,16(1):40-42.
FENGRu-iling,XIEYong-li,FANGLei.NumericalA-nalysisoftheCompositeGroundUndertheFlexibleFoundation[J].ChinaJournalofHighwayandTrans-port,2003,16(1):40-42.
[4] 石小平,姚祖康.TIacTepHax基础上四边自由矩形厚
板的解[J].同济大学学报:自然科学版,1989,17(2):173-184.
SHIXiao-ping,YAOZu-kang.TheSolutionofaRec-tangularThickPlatewithFreeEdgesonaTI-acTepHaxFoundation[J].JournalofTongjiUnivers-ity:NaturalScience,1989,17(2):173-184.
[5] 宋启根,林 祥,徐 培.双参数地基Reissner板局部
荷载解[J].岩土工程学报,1993,15(5):48-58.SONGQ-igen,LINXiang,XUPei.SolutionofReiss-nerThickPlatesonDouble-ParameterFoundationUn-derLocalLoad[J].ChineseJournalofGeotechnicalEn-gineering,1993,15(5):48-58.
[6] 吴 波.弹性地基上不规则厚板的荷载应力分析[J].
重庆交通学院学报,1992,11(4):1-9.
WUBo.StressAnalysisofNonregularThickPlatesonElasticFoundations[J].JournalofChongqingJiaotongInstitute,1992,11(4):1-9.
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