新人教版八年级数学上册期末难题(学生易错题)

八年级上册期末复习（学生易错题）一

1. 如图1，己知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，

CQ=AB，试猜想AP与AQ有怎样的位置和大小关系，并证明你的结论。 5．如图5，D是△ABC的边BC上一点，且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证: AC=2AE.

A A

P D Q

E ┐

B B 图1

C E C

6．如图6，己知Rt△ABC中，∠ACD是直角，D是AB上一点，BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,求证:CD⊥BE.

E D 图5

C C E 2. 如图2，下面四个结论中，请你以其中两个为己知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ①AE=AD ②AB=AC ③OB=OC ④∠B=∠C 己知： 求证： 证明： 3．如图3，己知△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线交于点F,且∠A=80°,求∠F的度数。

A 期末复习（学生易错题）二

D 图6

B O A D 图2

A C B 1．等腰三角形底边长为5，一腰上的中线分其周长的两部分的差为3，求等腰三角形腰长。

2. 如图1,在△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高，AE平分∠CAB，交CD于点F，过E作EG⊥AB，垂足G。(1)求证：CE=CF=FG： (2) 连接CG，判断CG与EF有何特殊关

B D F 图

E E 系，并加以说明。

C F E B 4．如图4. 己知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上。 1

C

F

A

D 图1

D G A

图4

B

3.如图3，己知在等边三角形△ABC中，AE=CD,AD、BE交于点P,BQ⊥AD于Q.求证BP=2PQ

A P E

Q

B C

4. 如图2，在△ABC中，∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,求∠C的度数。 图3

D

A

B D C 图2

5. 如图1，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E点,AB=36,BC=24△ABC的面积为144，A E 求DE的长 D B C

6. 如图4,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论， C N O A M B

图4

2

期末复习（学生易错题）三

1.如图1，己知在△ABC中，∠C=90°,CA=CB,CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠CAD,交CD于F，求证:EF∥BC。

C F

A

D E

B

图1

2. 如图2，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线CF交AC于F,交AC的平行线BG

于G点,DE⊥GF,交AB于点E，连接EG、EF（1）求证：BG=CF（2）请你判断BE+CFA 与EF

的大小关系，并证明你的结论。 F E B

D C

G 图2 3. 如图3，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点，求证：(1)△ACE≌△BCD (2)△EAD是直角三角形。

A D E

C B

图3

4．如果点M(1-x,1-y)在第二象限，那么点N(1-x,y-1)关于y轴对称的点P在第 象限

5. 等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为

6. 等腰三角形腰上的高等于底边的一半，则这个三角形顶角的度数是底角度数的 倍。

7.一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数 8. 若9. 若b1.小明绕着一圈为400米的跑道跑步，小明跑的路程s米与圈数n之间的函数关系

为 其中变量是 常量是

2.小明带10元钱去文具店买日记本，己知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）

与所买日记本的数x（本）之间的关系可表示为y=10-2x，在这个问题中自变量 是 自变量的取值范围是 3.如图所示是某地气温T(℃)与高度h(km)的变化图像，由图

像可知：该地地面气温为 ℃ 当高度h (km) 时，气温低于0℃ 4.函数y10. 若x=x,则x= 若11．若a是(-3)的平方根，则根是 12. 若234的平方根为 T(℃) 27 h(千米)

O 5 3x是3-x的算术平方根，则x的取值范围是 1aa14，则ab的平方根是

9x有意义，则3x720的最大值为 3x中，自变量x的取值范围是 x15. 若 一次函数y=(3-k)x-k的图像经过第二、三、四象限，则k的取值范围是 6. 若函数y=(3m-2)x+(1-2m)x（m为常数）是正比例函数,则m的值为 7. 函数y=-abx+bc(c与a,b不同号)的图像不通过第 象限

8. 己知一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9,则kb的值为 9. 如图1,一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，与x轴交于C点， 2

a= 己知a的平方根是±8，则a的立方a8与（b-27）互为相反数,则3a3b的立方根是 2则此一次函数解析式为 △AOC的面积为 10. 若y+b与 x+a(a、b是常数)成正比例，且当x=3时,y=5： 当x=2时,y=2,则y与x间的函数关系式是 y 4 2 B A 13. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是 14. 如果自然数a的平方根是±m则a+1的平方根是

y(千米） A C 11. 己知一次函数y=(m-3)x+(2-m)中，y随x的增大而减少， 并且它的图像与y轴的交点在y轴的负半轴，则m的取值范 围是

C O 图1 2 x 15.求下列各数的平方根：（1）0.36 （2）361 （3）（-7）

2

16. 求下列各数的算术平方根 （1）0.0016 (2)169 (3) (-5)

22

12. 两直线y=x+3和y=-2x+6与x轴所围成的面积为

117.求下列各式中的x: (1)2x0 (2)(x-4)=4

22

70 O

B 1.5 2 t x（小时）

13. 己知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2：当x=-1时,y=-3：当x=5时,y= 14.有一个一次函数的图像与x轴交于点（6,0）：图像与x轴、y轴所围成的面积为是9： 这个一次函数解析式为 15.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米）图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系。（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离。（2）己知两车相遇时快车比慢多行驶40千米，若快车从甲地到乙地所需时间为t小时，求t的值.

18. 己知

y3x2727x求xy的算术平方根 19. 设26的整数部分和小数分别是x、y，试求xy的值 期末复习（学生易错题）四

3

16. 如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时 间t（分钟）之间的函数关系的图像（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分 钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？ y 4.4 C

2.4

A B O 3 5 t

17.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准，每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨水时，超过部分按每吨1.8元收费。（1）写出应交水费y（元）与用水x（吨）之间的函数关系式。（2）小明家5月份用水9吨，6月份用水14吨，每月各交水费多少元？（3）小明家7月交水费21（元），则7月份用水多少吨？

18.某块试验田里的农作物每天的需水量（千克）与生长时间（天）之间的关系如折线图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式.（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时,要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉? Y(㎏) 3000

2000 x(天) O 4

10 30 40

13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(aaAbBbC＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要Caba类卡片 张．

26.如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=1200

，以D为顶点作一个600

角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.

（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由. （2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长.

（3）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中出图形，并说明理由.

A A M N

BCBC D D图2 图1