对数函数测试题

班级：____________ 姓名：___________ 一、选择题（每小题5分） 1：函数ylog1(x21)的定义域是（ ）

2 A：[2,1)(1,2] B：(2,1)(1,2) C：[2,1)(1,2] D：(2,1)(1,2) 2：函数yloga(2xx2)(0a1)的单调增区间是（ ） A：(0,2) B：(0,1] C：(1,) D：[1,2) 3：已知f(x)lg(x2)，则f1(2)（ ）

A：lg4 B：0 C：98 D：18 4：设log25t，则log54等于（ ） A： B：

1t23222 C：t D：t t235：已知f(x4)log2x，则f(8)=（ ） A：

34 B： C：6 D：18 431ax6：当0a1时，函数f(x)是（ ） x1a A：奇函数 B：偶函数 C：既是奇函数也是偶函数 D：非奇非偶函数 7：如果0a1，且xy1，则下列不等式中正确的是（ ） A：xy B：logaxlogay C：aaaxay D：axay

(3a)x4a，x18：已知f(x)是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）

logx，x1a A：(1,) B：(,3) C：[,3] D：(1,3) 9：已知f(x)log2ax1(a0)的对称轴为x3，则a的值为（ ） A：

3511 B： C：3 D：3 33x10:方程log3(x4)3的实数解的个数是（ ）

A：0 B：1 C：2 D：3

二、填空题（每小题5分）

11：已知函数f(x)log1(x2ax3a)在区间[2,)上为减函数，则a的取值范围是_________

212：已知函数f(x)lg1x1，若f(a)，则f(a)_____________ 1x213：设a0,且a1，函数f(x)loga(x22x3)有最小值，则不等式loga(x1)0的解集为________ 14：下列命题：正确的是_________

幂函数的图像都通过（0,0）、（1,1）两点；

图像不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数； 幂函数的图像不可能出现在第四象限；

④如果两个幂函数的图像有三个公共点，那么这两个函数一定相同

15：设函数f(x)lg(x2axa1)，给出下列命题，正确的是______________ f(x)有最小值；

当a0时，f(x)值域为R；

当a0时，f(x)在区间[2,)上有反函数；

④若f(x)在区间[2,)上单调递增，则实数a的取值范围是a4

三、简答题（共75分） 16：设f(x)lg3x （12分） 3x （1）、求函数的定义域与值域； （2）、判断函数的奇偶性；

（3）、用定义法判断函数在定义域内的单调性； （4）、求函数的反函数；

17：设logac、logbc是方程x3x10的两根，求loga2c的值？（12分）

b

18：设P：关于x的不等式a1的解集是{x/x0}；Q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R 如果P和Q中有且只有一个正确，求a的取值范围？（12分）

19：（1）、设x0,y0,且x2yx1，求函数f(x)log1(8xy4y21)的最值及相应的x值？ 221x5在区间[,4]上的最值及相应的x值？ （12分）

8（2）、求函数y(log1x)2log142

20、已知二次函数f(x)的二次项系数为负数，且对任意x恒有f(2x)f(2x)成立， 解不等式f[log1(xx)]f[log1(2xx)] （13分）

22212258

21、已知0a1，在函数ylogax(x1)的图像上有A、B、C三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4 （1）、若三角形ABC的面积为S，求Sf(t)； （2）、判断Sf(t)的单调性；

（3）、求Sf(t)的最大值。 （14分）