分式错例简析论文：分式错例简析

分式是初中数学的一个重点内容之一，我在从事初中数学教学的过程中，发现同学们在学习分式这部分知识时，存在许多问题。现归纳、总结于后，以供大家学习参考。

一、对分式的概念不清导致的错误

我们形如 ( 是整式，且 中含有分母， )的式子叫做分式。其中 叫做分式的分子， 叫做分式的分母。

例1、下列各式中，哪些是分式？ 正解：分式有；

点击：对分式概念的理解是学习分式的基础。判断一个式子是否为分式，不要只看是否是 的形式，关键看分母中是否含有字母。如果含有字母，则是分式，否则不是。不能把约分得整式的分式判定为整式（但要注意“ ”是一个数，不能把它当作字母处理）。

例2、（2010荆州）分式 的值为0，则（ ） a.b. c. d. 错解：由 得 .选c

正解：要使分式 的值为0，必须解得 .选b

评注：分子为零是分式的值为零的第一个条件，而分母不为零是分式的值为零的第二个条件，两者缺一不可。换句话说，只有在分式有意义的条件下，才谈得上分式的值为零，

而分母为零仅仅表明分式无意义。因此，解与分式有关的问题时，一定要注意分式有意义的条件。

二、对分式的基本性质理解不透导致的错误

分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

即 ( , 为不等于0的整式)

点击：分式的基本性质是进行分式变形的重要依据，主要题型以选择、填空题为主，解答此类问题的关键是深刻理解分式的基本性质的含义。

例3、下列运算中正确的是（）

错选a.正解：由分式的基本性质，在分式的分子和分母同时乘以不等于零的c，所以 正确的答案：c. 由分式的基本性质，在分式的分子和分母同时乘以不等于零的10而得到的等式.

方法归纳：根据分式的基本性质，只有当分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值才能保持不变，所以解决这类问题的关键在于正解分析出分式的分子或分母进行了何种运算，然后也将其对应的分母或分子进行同样的运算.

例4、约分

方法的归纳：约分是约去分子与分母的公因式，不是公

因式的不能约去，当分子与分母的因式互为相反数时，不能直接约去，应该提“—”后再约分.当分子和分母都是单项式时，可根据分式的基本性质直接约分，化成最简分式；当分子和分母都是多项式时，先将分子和分母都按同一字母升幂或降幂排列，再分解因式，找出公因式，然后约去公因式，化成最简分式.

三、对分式乘除先后顺序不清导致的错误

点击：①解分式方程的关键在把分式方程转化为整式方程，其基本方法是先确定各分母的最简公分母，然后将方程两边各项都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。在去分母时，要注意不要漏乘不含分母的项。

②解分式方程必须检验，验根是求解分式方程不可缺少的重要步骤。