一元二次不等式解法练习题

一元二次不等式解法练习题

题型一：一元二次不等式的解法

1．(人教A版教材习题改编)不等式x2－3x＋2＜0的解集为( )．

A．(－∞，－2)∪(－1，＋∞) B．(－2，－1)

C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(1,2)

2．(2011·广东)不等式2x2－x－1＞0的解集是( )．

1A.－，1 2

B．(1，＋∞)

C．(－∞，1)∪(2，＋∞)

1

D.－∞，－∪(1，＋∞)

2

3．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是( )．

1

A.x|x≠－

31

B.－ 3

11

C.x|－≤x≤

33

D．R

x2＋2x，x≥0，

4. 已知函数f(x)＝

－x2＋2x，x＜0，

解不等式f(x)＞3.

5.函数f(x)＝2x2＋x－3＋log3(3＋2x－x2)的定义域为________．

题型二：含字母的一元二次不等式的解法

1.求不等式12x2－ax＞a2(a∈R)的解集．

2.解关于x的不等式(1－ax)2＜1.

1

23．(2012·许昌模拟)若不等式ax＋bx－2＜0的解集为x|－2＜x＜，则ab＝ ( )．

4

A．－28 B．－26 C．28 D．26

题型三：恒成立问题（实质是对一元二次函数图像的考察）

1.已知不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．

2.已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．

3．不等式ax2＋2ax＋1≥0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为________．

24.关于x的不等式kx6kxk80的解集为空集，求实数k的取值范围.

题型四：分数不等式的解法

12x0x11.不等式的解集是 .