课题 第1课时 公因式为单项式的因式分解 知识技能 授课教师 李德生 了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法进行因式分解. 在探索提公因式法因式分解的过程中学会逆向思维. 通过找公因式，培养学生的观察与分析能力.通过学习小组合作，培养学生团队合作意识. 在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的教 学 目 标 数学思考 问题解决 情感态度 过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中培养学生解决问题的能力. 教学重点 教学难点 授课类型 教 具 会用提公因式法因式分解. 准确地找出各项的公因式，并注意各种变形的符号问题. 新授课 课时 1 多媒体课件，希沃助手（或实物展台），《课堂风采展示互评表》 教学活动 教学 步骤 师生活动 通过微课讲授本章节在初中数学的地设计意图 通过观看微课视频，让学生清晰明白本节课的活动 新课导学复习回顾
（一） 位与作用、本节课在本章节中的作用、复习因式分解概念及了解本节课的学习目的. 知识脉络，为本节课的学（投影）下列从左边到右边的变形，哪些是习提供迁移或类比方法.因式分解，哪些是整式乘法，为什么？ 复习上节课知识要点，为 (1) (a-3)(a+3)=a-9 引出新课做铺垫. (2) m -4=(m+2)(m-2) 1
22 (3) a(m+n)=am+an (4) 2mR+2mr=2m (R+r) 1.观察两个果盘，请找出相同的水果． 2.找出下面两个单项式的相同因式. 活动 创设 情境 导入 新课 ab与bc 定义：多项式各项都含有的相同因式，通过学生利用日常生叫做这个多项式的公因式（common factor）. 活中实例找同类，激发学3.找出下面多项式的公因式（投影） 生学习的兴趣.再根据乘2（二） （1）2x+6y （2）3x+x 法分配律逆运算，让学生 （3）5m2+m3 （4）3a2+6ab 明白，提公因式法的本质. （5）6xy+12xy232 要求：(1)-(3)学生抢答，(4)-(5)小题小组合 作找出公因式，并探讨找公因式的方法. 问题设计尽量体现由 以上五个多项式，把公因式放在括号外，浅入深的原则，贴近学生请填写括号内的剩余项: （投影） 认知水平，达到提升学习 (1) 2x+6y =2( ) 效果的目的； (2) 3x2+x =x( ) 填空题设计目的，使 (3) m+5m =m( ) 学生更加明确提公因式与 (4) 3a+6ab=3a( ) 整式乘法的关系，并明确(5) 6x2y+12x3y2=6x2y( ) 提公因式后括号内项的确定义：如果一个多项式的各项含有公因定. 式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因2322 2
式分解的方法叫做提公因式法． 提公因式法因式分解与单项式乘多项式之间是互逆过程 将下列各式因式分解：（投影） 1. 7x3-21x2 活动 （三） 通过老师讲解例题，2. 8a3b2-12ab3c+ab 规范解题步骤，再通过练3. -24x+12x-28x 习使学生进一步熟练掌握教师示范其中一例，另外两题学生独立提公因式法分解因式的步完成.完成例题后，学生小组合作讨论运用骤，并进一步理解分解因提公因式法因式分解的步骤： 式与整式乘法是一个互逆一找:公因式 的过程. 二提:公因式 三查：(1)公因式要提尽；(2)小心漏掉项； (3)多项式的首项取正号 达标测评（每小题20分，5分钟） 32 学以致用实践 探究 活动 （四） 1.多项式5y3+20y2的公因式是______; 本环节是为了检验学2.a2b2-5ab=ab ( ) 3.判断正误: 4m3-6m2=2m(2m2-3m) 4.因式分解：a2b-5ab+9b 5.因式分解：-3ma3+6ma2-12ma 生对本节课的掌握度．题目由易到难，由简到繁，可当堂检测学生的掌握情况并且及时反馈授课效 达标测评 反馈成效 教学方式：独立完成后，老师批阅、组果. 长批阅、小组互换批阅 3
星级闯关环节设计目的：通过闯关，基础弱的活动（五） 第一关：若a=2，a-2b=3，求2a2-4ab的值； 同学能对本节知识“消化第二关：将多项式因式分解: 4a(m+n)+12b(m+n) mn-1m+1n 星级闯关拓展延伸 得了”，基础强的同学能“吃得更饱”，这一环节还第三关：将多项式8xy-4xy因式分解； 可激发学生的竞争意识. 第四关：利用因式分解说明：25-5能被120整除 712第二关题目设计，意在与下节课学习形成关联； 这一环节根据课堂实际进度灵活处理. 活动 引导小结分层作业 提问：你收获了哪些知识？哪些思想？通过学生对本节课进行反思，并从较多的内容（六） 哪些心情？ 教学说明：学生对确定公因式的方法及中提炼出重点内容，培养提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清学生的归纳和合作交流能楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系 力，达到所学知识的系统化与条理化. A．必做：课本P.96页习题4.2第1题. B．选做：课本P.97页习题4.2第2、3题、讲学稿拓展延伸练习 4.2提公因式法（一） 提公因法因式分解的步骤： 1.找 2.提 3.查 多媒体投影 典型例题 4
板书复习内容 设计 公因式： 三定：系数、字母、指数
[教学设计反思] 本节课设计过程，经过反复研磨，环节也改变了多次.特别初次设计把星级闯关与拓展延伸分两个环节，但实际教学过程不够完美，加以修正后,环节相对自然流畅. [教学效果反思] 教 学 反 [师生互动反思] 思
5
通过反思，及时发现教学各环节的不足，在以后教学中弥补缺点、发挥优点，达到进一步提升备课、上课等教学能力. 附件一：
《提公因式法（1）》学案
1.找出下面多项式的公因式，小组合作探讨找公因式的方法 3a2+6ab 6x2y+12x3y2 2.把下列多项式分解因式：
(1) 7x3-21x2 (2) a3b2-12ab3c+ab (3) -24x3+12x2-28x
3.达标测评（每小题20分，5分钟时间完成） (1)多项式5y3+20y2的公因式是______; (2) a2b2-5ab=ab ( ) (3) 判断正误: 4m3-6m2=2m(2m2-3m)
(4)因式分解：8a2b-5ab+9b (5)因式分解：-3ma3+6ma2-12ma
4.拓展延伸 星级闯关
第一关：若a=2,a-2b=3,求2a2-4ab的值；
第二关：将多项式因式分解: 4a(m+n)+12b(m+n)
第三关：将多项式8xy-4xy因式分解；
第四关：利用因式分解说明：25-5能被120整除
6
7
12
m
n-1
m+1
n
附件二：
课堂风采展示互评表
检查者
回答问题回答问题上讲台展其它加组别 成员 不完整 1分 正确 3分 示 5分 分 个人得分组总得分组平均分 第一组评分细则 1.上课回答问题不完整加1分，完全正确加3分，上讲台展示加5分； 2.每项得分栏写“正”字(每回答一次，对应栏目画“正”字一笔)； 3.组内最终得分为本组所有成员的平均分。 4.本堂课结束后奖励回答问题表现好的前两名小组和前五名同学。
7
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容