高中数学双曲线基础练习题

双曲线基础练习题

1．已知a=3,c=5，并且焦点在x轴上，则双曲线的标准程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y2111D.1A．916 B. 916 C. 916 169

2．已知b4,c5,并且焦点在y轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y21111169169916916A． B. C. D.

x2y211693．双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

x2y214．双曲线169的焦点坐标是 （ ）

A. （5，0）、（-5，0）B. （0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0）

5．方程

(x5)2y2(x5)2y26

化简得：

xyxyxyxy1111A．916 B. 169 C.916 D. 169

222222226．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y21111916916916169A． 和 B. 和

x2y2x2y2x2y2x2y2111116916925161625C. 和 D. 和

7．过点A（1，0）和B（2,1)的双曲线标准方程（ ）

22222222x2y1xy1xy1x2y1 A． B． C． D.

x2y218．P为双曲线169上一点，A、B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB，则三角形PAB的

面积为（ ） A． 9 B． 18 C． 24 D． 36

x2y219．双曲线169的顶点坐标是 （ ）

A．（4，0）、（-4，0） B．（0，-4）、（0，4）C．（0，3）、（0，-3） D．（3，0）、（-3，0）

10．已知双曲线a1，e2且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

22222222x2y1xy1xy1x2y1 A． B． C． D.

xy111．双曲线169的的渐近线方程是（ ）

22A． 4x3y0 B．3x4y0 C．9x16y0 D．16x9y0

12．已知双曲线的渐近线为3x4y0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）

x2y2x2y2x2y2x2y21111916169916169A． B. C. D.

二、填空题

13．已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是________________.

14．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是___________________.

x2y215tt615．已知表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是___________.

22xy1焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是16.椭圆C以双曲线

___________________

三、解答题

x2y2117.已知双曲线C：169，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，渐近线

方程。

22xy1（1）有一个交点；18．k为何值时，直线y=kx+2 与双曲线（2）有两个交点；（3）没

有交点．

5x2y2119.双曲线的离心率为2，且与椭圆94有共同焦点，求此双曲线的标准方程及渐近线方程。