导数是什么
2024-07-31
来源：步旅网
导数，也叫导函数值，是微积分中的重要基础概念，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。不是所有的函数都有导数，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。对于可导的函数f(x)，xf'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数），寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。导数可以表示函数在该点处的瞬时变化率，即函数曲线在该点处的切线斜率。如果一个函数在某一点可导，那么在该点的导数即为该函数在该点处的切线斜率。导数的一个重要性质是，可导的函数一定是连续的，而不连续的函数则一定不可导。导数的计算可以通过极限的概念来理解，即将函数在某一点的增量与自变量的增量进行比较，当自变量的增量趋近于零时，因变量的增量与自变量的增量之比的极限就是该点的导数。
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