双方签订的房屋买卖合同无效的情形主要是:房屋买卖合同违反法律、行政法规的强制性规定的情形;房屋买卖合同当事人之间恶意串通,损害他人合法权益的情形;房屋买卖合同当事人有虚假的意思表示的情形;法定其他情形等。法律依据:《中华人民共和国民法典》第一百四十四条 【无民事行为能力人实施的民事法律行为的效力】无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。