时间复杂度如何计算

发布网友 发布时间:2022-04-22 06:43

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热心网友 时间:2022-06-16 18:01

1. 一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n),因此,算法的时间复杂度记做:T(n)=O(f(n))
分析:随着模块n的增大,算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率成正比,所以f(n)越小,算法的时间复杂度越低,算法的效率越高。
2. 在计算时间复杂度的时候,先找出算法的基本操作,然后根据相应的各语句确定它的执行次数,再找出T(n)的同数量级(它的同数量级有以下:1,Log2n ,n ,nLog2n ,n的平方,n的三次方,2的n次方,n!),找出后,f(n)=该数量级,若T(n)/f(n)求极限可得到一常数c,则时间复杂度T(n)=O(f(n))
例:算法:
for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
c[ i ][ j ]=0; //该步骤属于基本操作 执行次数:n的平方 次
for(k=1;k<=n;++k)
c[ i ][ j ]+=a[ i ][ k ]*b[ k ][ j ]; //该步骤属于基本操作 执行次数:n的三次方 次
}
}
则有 T(n)= n的平方+n的三次方,根据上面括号里的同数量级,我们可以确定 n的三次方 为T(n)的同数量级
则有f(n)= n的三次方,然后根据T(n)/f(n)求极限可得到常数c
则该算法的 时间复杂度:T(n)=O(n的三次方)

热心网友 时间:2022-06-16 18:02

"对i的一次循环,@语句会执行1+2+...+i=i(i+1)/2次,
因此@语句总共会执行1*(1+1)/2+2*(2+1)/2+....+n(n+1)/2次,把这个数列看成2个数列i^2/2,和i/2,分别求和即可"

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