发布网友 发布时间:2022-04-22 06:41
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热心网友 时间:2023-09-22 02:35
分数的定义和概念是
(1)分数的定义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(2)分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
(3)分数的意义
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
(4)分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数,分数的大小不变。
2、分数的分类
分数分为真分数和假分数。
真分数分为整数和带分数。
(1)真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
(2)假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或者等于1。
(3)带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3、分数的读写
(1)真分数、假分数的读法和写法
①读法:先读分母、再读“分之”,后读分子。例如:$\frac{1}{2}$读作二分之一,$\frac{3}{2}$读作二分之三。
②写法:写真分数或假分数时,先写出分数线,再写分母,最后写分子。
(2)带分数的读法和写法
读法:先读带分数的整数部分,再读分数部分,并在两者之间加读“又”字。例如:$1\frac{1}{2}$读作:一又二分之一。
写法:写带分数时,先写带分数的整数部分,后写分数部分。
4、分数的大小比较
(1)约分
定义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫约分。
最简分数:分子和分母互质的分数叫做最简分数。
约分的方法
①逐次约分:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得出最简分数为止。
②一次约分:用分子和分母的最大公因数去除分子和分母,直接得到最简分数。
③特殊分数的约分:分子、分母末尾有零的,可以先划去同样多的0,再约分。
(2)通分
定义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
(3)分数的大小比较
①同分母分数:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
②同分子分数:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
③分子分母都不相同的分数:先通分,把它们化成分母相同的分数,然后进行比较。也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。
④带分数:先比较整数部分,整数部分大的那个带分数就大,如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
⑤假分数:将假分数化成带分数或整数后再比较大小。
热心网友 时间:2023-09-22 02:36
分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数(分子)除以另一个非零整数(分母)所组成,分子在上方,分母在下方,两者之间用一条水平线(分数线)连接。分子和分母可以是正整数、负整数或零,但分母不能为零。
分数表示了一个数量的部分, 如 1/2 表示一个整体中的一半,3/4 表示一个整体中的三分之四,以此类推。分数可以表示介于两个整数之间的数,比如 2/3 表示介于 0 和 1 之间的一个数。
分数的概念还可以被扩展到负数、小数和混合数。负数分数表达了一个负数的部分,如 -3/4 表示一个负数的三分之一。小数分数表示了一个小数的部分,如 0.5 可以写为 1/2。混合数则由一个整数部分和一个真分数部分组成,如 1 1/2 表示 1 加上 1/2。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。分数的加法和减法需要找到公共的分母,然后将分子相加或相减。分数的乘法只需将分子相乘、分母相乘。分数的除法相当于将一个分数乘以其倒数,即将除号转化为乘号并将除数的分子和分母互换。
总结起来,分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数(分子)除以一个非零整数(分母)组成,分子在分数线的上方,分母在下方。分数可以表示一个整体中的部分,扩展到负数、小数和混合数,并进行四则运算。
热心网友 时间:2023-09-22 02:36
分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数(分子)除以另一个非零整数(分母)所组成,分子在上方,分母在下方,两者之间用一条水平线(分数线)连接。分子和分母可以是正整数、负整数或零,但分母不能为零。
分数表示了一个数量的部分, 如 1/2 表示一个整体中的一半,3/4 表示一个整体中的三分之四,以此类推。分数可以表示介于两个整数之间的数,比如 2/3 表示介于 0 和 1 之间的一个数。
分数的概念还可以被扩展到负数、小数和混合数。负数分数表达了一个负数的部分,如 -3/4 表示一个负数的三分之一。小数分数表示了一个小数的部分,如 0.5 可以写为 1/2。混合数则由一个整数部分和一个真分数部分组成,如 1 1/2 表示 1 加上 1/2。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。分数的加法和减法需要找到公共的分母,然后将分子相加或相减。分数的乘法只需将分子相乘、分母相乘。分数的除法相当于将一个分数乘以其倒数,即将除号转化为乘号并将除数的分子和分母互换。
总结起来,分数是数学中表示一个数的部分的概念。它由一个整数(分子)除以一个非零整数(分母)组成,分子在分数线的上方,分母在下方。分数可以表示一个整体中的部分,扩展到负数、小数和混合数,并进行四则运算。
热心网友 时间:2023-09-22 02:37
分数的概念和定义是:
分数原是指整体的一部分,或更一般地,任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比。
分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。
注意:不同的书籍关于分数有不同的定义,一种观点认为阶段
,
等都视为分数,属于分数中的假分数。另一种观点认为,能化成整数的分数都不是分数。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做真分数如:
或
,也可能成为假分数,也就是分子大于或者等于分母,例如
。分母表示把一个物体平均分成几份,分子表示取了其中的几份。
分子在上,分母在下,也可以把它当做除法来看,用分子除以分母(因0在除法不能做除数,所以分母不能为0),相反除法也可以改为用分数表示。
热心网友 时间:2023-09-22 02:37
一、分数的定义和单位
1、分数
(1)分数的定义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(2)分数单位
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
(3)分数的意义
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
(4)分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数,分数的大小不变。
2、分数的分类
分数分为真分数和假分数。
真分数分为整数和带分数。
(1)真分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
(2)假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于或者等于1。
(3)带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3、分数的读写
(1)真分数、假分数的读法和写法
①读法:先读分母、再读“分之”,后读分子。例如:
12读作二分之一,
32读作二分之三。
②写法:写真分数或假分数时,先写出分数线,再写分母,最后写分子。
(2)带分数的读法和写法
读法:先读带分数的整数部分,再读分数部分,并在两者之间加读“又”字。例如:
112读作:一又二分之一。
写法:写带分数时,先写带分数的整数部分,后写分数部分。
4、分数的大小比较
(1)约分
定义:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数叫约分。
最简分数:分子和分母互质的分数叫做最简分数。
约分的方法
①逐次约分:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得出最简分数为止。
②一次约分:用分子和分母的最大公因数去除分子和分母,直接得到最简分数。
③特殊分数的约分:分子、分母末尾有零的,可以先划去同样多的0,再约分。
(2)通分
定义:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的方法:先求出几个分数的分母的最小公倍数,把它作为这几个分数的公分母,然后依据分数的基本性质,把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
(3)分数的大小比较
①同分母分数:分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
②同分子分数:分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
③分子分母都不相同的分数:先通分,把它们化成分母相同的分数,然后进行比较。也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。
④带分数:先比较整数部分,整数部分大的那个带分数就大,如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。
⑤假分数:将假分数化成带分数或整数后再比较大小。