高一函数题

发布网友 发布时间：2022-04-22 06:40

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热心网友 时间：2022-05-13 00:23

1. 二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 求f(X)
解析：∵二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1
f(x+1)=f(x)+2x
f(1)=f(0)=1
f(2)=f(1)+2?1=3
f(3)=f(2)+2?2=7
f(4)=f(3)+2?3=13
……
f(n)=1+2(1+2+3+…+n-1)=n(n-1)+1
∴F(x)=x^2-x+1
2．讨论f(x)=ax/(x2-1) 在（-1,1）的单调性
解析：∵f(x)=ax/(x2-1)，其定义域为x≠-1,x≠1
f’(x)=-a(1+x^2)/(x2-1)^2
∵(1+x^2)/(x2-1)^2>0,∴f’(x)的符号取决于a
∴当a>0时，函数f(x)在（-1,1）的单调减；当a<0时，函数f(x)在（-1,1）的单调增；
3. 若函数f(x)满足f(x)-2f(-x)=1/x+x (x≠0）
(1)解析：∵函数f(x)满足f(x)-2f(-x)=1/x+x (x≠0）（a）
∴f(-x)-2f(x)=-1/x-x (b)
(a)+2*(b)得-3f(x)=-x-1/x==>f(x)=(x^2+1)/(3x)
(2)解析：f’(x)=(3x^2-3)/(3x)^2
f’(3)>0, f’(5)>0,∴f(x)在区间[3，5]上单调增
∴f(x)在x∈[3,5]的最大值为f(5)=26/15，最小值为f(3)=10/9

热心网友 时间：2022-05-13 01:41

这道题目首先求出x＞1时图像的对称轴，然后依据对称轴和顶点求出该二次函数图像，希望对你有帮助

热心网友 时间：2022-05-13 03:16

你好，很高兴地解答你的问题。
14.x²－4x＋5
【解析】：
∵抛物线y＝x²＋1的顶点为（0，1），
又∵该点关于直线x＝1的对称点为（2，1），
又∵轴对称不改变二次项系数，轴对称后顶点坐标为（2，1），
∴轴对称后抛物线解析式为
∴y＝（x－2）²＋1，
∴即y＝x²－4x＋5。
∴故本题答案为：x²－4x＋5。
【答案】：
x²－4x＋5追答望采纳，采纳最佳答案

热心网友 时间：2022-05-13 05:07

第一题将x替换成(x-1)+1因为f(x+1)=2x+1所以f(x)=f((x-1)+1)=2(x-1)+1=2x-1

热心网友 时间：2022-05-13 07:15

结合图像就可以了，画个坐标系，标出x=1，画出左半部分的图像，因为对称，就可以推出来了